Даны числа z1=2cos3π2+isin3π2 z2=3cos2π4+isin2π4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны числа z1=2cos3π2+isin3π2 z2=3cos2π4+isin2π4

Даны числа z1=2cos3π2+isin3π2 z2=3cos2π4+isin2π4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны числа z1=2cos3π2+isin3π2, z2=3cos2π4+isin2π4. Вычислить z1∙z2, z1z2, z110.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем числа z1 и z2 в алгебраической форме:
z1=2cos3π2+isin3π2=z1=20+i∙-1=-2i;
z2=3cos2π4+isin2π4=z2=30+i∙1=3i;
z1∙z2=-2i∙3i=-6∙i2=6;
z1z2=-2i3i=-23;
z110=-2i10=2cos3π2+isin3π210
Используем формулу Муавра:
zn=zncosnφ+isinnφ
Получаем:
-2i10=210cos10∙3π2+isin10∙3π2=
=1024∙cos15π+isin15π=1024∙-1+i∙0=-1024;

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу