Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Даны четыре вектора и в некотором базисе

уникальность
не проверялась
Аа
834 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Даны четыре вектора и в некотором базисе .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны четыре вектора и в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе, если a1=6;5;2, a2=3;6;1, a3=-1;4;6, .

Ответ

b=97a1-47a2+a3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Проверим, образуют ли вектора базис. Если определитель, составленный из координат данных векторов не равен нулю, то вектора образую базис.
∆=63-1564216=216+24-5+12-24-90=133≠0
∆≠0, значит вектора a1, a2, a3 обрауют базис.
Найдем разложение вектора b в этом базисе, т.е . найдем такие α,β,γ, что:
b=αa1+βa2+γa3.
Это равенство приводи к системе уравнений:
6α+3β-γ=5,5α+3β+4γ=7,2α+1β+6γ=8.
Решим систему методом Гаусса:
63-1564216578~II∙-56+III+III∙(-3)~63-107229600-195176-19
Перепишем систему:
6α+3β-γ=5,72β+296γ=176,-19γ=-19.→6α=5-3β+1,72β=176-296∙1,γ=1.→6α=6-3∙-47,β=-47,γ=1.→α=97,β=-47,γ=1.
Решение системы:α=97, β=-47, γ=1.
Тогда b=97a1-47a2+a3.
Ответ: b=97a1-47a2+a3.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Дана структурная матрица A торговли трёх стран. Найти бюджеты этих стран

3525 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)

486 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Изобразить на комплексной плоскости точки

539 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.