Даны вершины треугольника A-8 4 B4 -2 C

Составим уравнение стороны AB по формуле:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA
x+84+8=y-4-2-4 x+812=y-4-6 x+82=y-4-1
-x-8=2y-8 x+2y=0 y=-12x kAB=-12
Найдем координаты точки M – середины AB по формуле деления отрезка пополам:
xM=xA+xB2=-8+42=-2 yM=yA+yB2=4-22=1
Составим уравнение медианы CM
x-xCxM-xC=y-yCyM-yC
x-7-2-7=y-21-2 x-7-9=y-2-1 x-79=y-21
x-7=9y-18 x-9y+11=0 y=19x+119
Высота, проведенная через точку C перпендикулярна стороне AB, значит их угловые коэффициенты связаны соотношением:
k∙kAB=-1 => k=2
Составим уравнение высоты по угловому коэффициенту и точке C
y-yC=kx-xC
y-2=2x-7 y=2x-12
Так как искомая прямая параллельна стороне AB, то их угловые коэффициенты совпадают