Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Даны вершины треугольника 𝐴 𝐵 𝐶

уникальность
не проверялась
Аа
2687 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Даны вершины треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника 𝐴, 𝐵, 𝐶. Найти: 1) длину стороны 𝐴𝐵; 2) уравнение стороны 𝐴𝐵; 3) длину медианы 𝐴𝑀; 4) уравнение медианы 𝐴𝑀; 5) уравнение высоты 𝐵𝐻; 6) длину высоты 𝐵𝐻; 7) площадь треугольника; 8) угол 𝐵𝐴𝐶 (в градусах); 9) уравнение прямой, параллельной стороне 𝐵𝐶 и проходящей через точку 𝐴. В ответах надо приводить уравнения прямых в виде 𝑦 = 𝑘𝑥 + b. Все вычисления проводить с двумя знаками после запятой. 𝐴(4, −4) 𝐵(−3, −3) 𝐶(1,8).

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

1) AB≈7,07. 2) АВ: y=-17x-337. 3) AM≈8,20. 4) АМ: y=-1,3x+1,2. 5) BH: y=14x-94. 6) 6,55. 8) ∠BAC=67° 15'. 9) y=114x-15.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Сделаем рисунок:
Введем обозначения. Пусть AxA; yA; BxB; yB; CxC; yC.
1) Найдем длину стороны AB:
AB=xB-xA2+yB-yA2=-3-42+-3-(-4)2=-72+12=49+1=
=50=25∙2=52≈7,07.
2) Напишем уравнение стороны АВ:
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA ⇒ x-4-3-4=y-(-4)-3-(-4) ⇒ x-4-7=y+41
Выразим у через х.
x-4∙1=-7∙y+4 ⇒ x-4=-7y-28 ⇒ -7y=x-4+28 ⇒
-7y=x+24 ⇒ y=-17x-247 ⇒ y=-17x-337.
3) Найдем длину медианы 𝐴𝑀:
Прежде, найдем координаты точки М, как координаты середины отрезка ВС:
MxB+xC2; yB+yC2=M-3+12; -3+82=M-22; 52=M-1; 2,5,
AM=xM-xA2+yM-yA2=-1-42+52-(-4)2=-52-1322=
=25+1694=2694=12269≈8,20.
4) Напишем уравнение медианы АМ:
x-xAxM-xA=y-yAyM-yA ⇒ x-4-1-4=y-(-4)2,5-(-4) ⇒ x-4-5=y+46,5 ⇒
⇒ 6,5∙x-4=-5∙y+4 ⇒ 6,5x-26=-5y-20 ⇒ 5y=-6,5x-20+26 ⇒
⇒ 5y=-6,5x+6 ⇒ y=-1,3x+1,2.
5) Напишем уравнение высоты BH:
x-xB yC-yA=y-yBxA-xC ⇒ x-(-3)8-(-4)=y-(-3)4-1 ⇒ x+312=y+33 ⇒
⇒ 3∙x+3=12∙y+3 ⇒ x+3=4∙y+3 ⇒ x+3=4y+12 ⇒
4y=x+3-12 ⇒ 4y=x-9 ⇒ y=14x-94.
6) Найдем длину высоты BH:
Так как S∆ABC=12∙AC∙BH, то BH=2S∆ABCAC . Найдем S∆ABC и AC.
S∆ABC=12xB-xA∙yC-xA-xC-xA∙yB-yA=
=12-3-4∙8--4-1-4-3--4=12-7∙12--3∙1=12-84+3=
=12-81=812=40,5.
AC=xC-xA2+yC-yA2=1-42+8--42=-32+122=9+144=
=153=317≈12,37.
BH=2∙40,5317=8117=27∙1717≈6,55.
7) Площадь треугольника S∆ABC=40,5 ед.2 ( нашли выше, в пункте 6)).
8) Найдем угол 𝐵𝐴𝐶 (в градусах):
∠BAC=φ найдем как угол между прямыми АВ и АС
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Вычислить определитель матрицы A A=5-84515-1-84-1-558484

595 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Применение методов численного интегрирования

1282 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Изобразить на комплексной плоскости точки

539 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике