Даны вершины пирамиды A15 -1 3 A28 8 -3

Уравнение плоскости, проходящей через три точки, составим по формуле:
x-x1y-y1z-z1x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-z1=0
x-5y+1z-38-58+1-3-32-50+1-2-3=0
x-5y+1z-339-6-31-5=0
-45x-5+18y+1+3z-3+27z-3+15y+1+6x-5=0
-39x-5+33y+1+30z-3=0
13x-5-11y+1-10z-3=0
13x-11y-10z-46=0
Вектор нормали к плоскости: n=13;-11;-10
Угол между ребром A1A4 и гранью A1A2A3 найдем по формуле:
sinγ=n∙A1A4n∙A1A4=13∙-1+-11∙2+-10∙-3132+-112+(-10)2∙-12+22+(-3)2=55460≈0,068
γ=arcsin(0,068)≈3,84°
Высота из точки A4 перпендикулярна плоскости A1A2A3, поэтому вектор нормали к данной плоскости является направляющим искомой высоты