Даны векторы a=4i+2j-3k b=2i+k c=-12i-6j+9k. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны векторы a=4i+2j-3k b=2i+k c=-12i-6j+9k

Даны векторы a=4i+2j-3k b=2i+k c=-12i-6j+9k .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны векторы a=4i+2j-3k, b=2i+k,c=-12i-6j+9k. Для векторов, выполнить соответственно следующие операции: 1) вычислить смешанное произведение трех векторов 2a,3b,c; 2) найти модуль векторного произведения 4a,3b; 3) вычислить скалярное произведение векторов b,-4c; 4) проверить векторы на коллинеарность и ортогональность a,c; 5) проверить, будут ли компланарны векторы 2a,3b,-4c.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим координаты векторов:
2a=2∙4i+2j-3k=8i+4j-6k
3b=3∙2i+k=6i+3k
c=-12i-6j+9k
2a∙3b∙c=84-6603-12-69=-144+216-216+144=0
Вычислим координаты векторов:
4a=4∙4i+2j-3k=16i+8j-12k
3b=3∙2i+k=6i+3k
4a×3b=ijk168-12603=24i-72j-48k-48j=24i-120j-48k
4a×3b=242+(-120)2+(-48)2=576+14400+2304=17280
Вычислим координаты векторов:
3b=2i+k
-4c=-4∙-12i-6j+9k=48i+24j-36k
3b∙-4c=2∙48+0∙24+1∙-36=96-36=60
Проверим векторы на коллинеарность

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу