Даны векторы a-2 4 1 b1 -1 3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны векторы a-2;4;1; b1; -1;3. Найти a∙b; a×b и длину b.

Ответ

a∙b=-3; a×b=13;7; -2 ; b=11.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем обозначения: пусть a ax; ay; az; bbx; by; bz.
Скалярное произведение векторов:
a∙b=ax∙bx+ ay∙by+ az∙bz=-2∙1+4∙-1+1∙3=-2-4+3=-3 .
Векторное произведение векторов:
a×b=ijkaxayazbxbybz=ijk-2411-13=i∙41-13-j∙-2113+k∙-241-1=
=i∙4∙3--1∙1-j∙-2∙3-1∙1+k∙-2∙-1-1∙4=12+1∙i-
--6-1∙j+2-4∙k=13i+7∙j-2∙k=13;7; -2.
Длина вектора b найдем по формуле b=bx2+by2+bz2:
b=12+-12+32=1+1+9=11.
Ответ: a∙b=-3; a×b=13;7; -2 ; b=11.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу