Даны векторы a-2 4 1 b1 -1 3

Введем обозначения: пусть a ax; ay; az; bbx; by; bz.
Скалярное произведение векторов:
a∙b=ax∙bx+ ay∙by+ az∙bz=-2∙1+4∙-1+1∙3=-2-4+3=-3 .
Векторное произведение векторов:
a×b=ijkaxayazbxbybz=ijk-2411-13=i∙41-13-j∙-2113+k∙-241-1=
=i∙4∙3--1∙1-j∙-2∙3-1∙1+k∙-2∙-1-1∙4=12+1∙i-
--6-1∙j+2-4∙k=13i+7∙j-2∙k=13;7; -2.
Длина вектора b найдем по формуле b=bx2+by2+bz2:
b=12+-12+32=1+1+9=11.
Ответ: a∙b=-3; a×b=13;7; -2 ; b=11.