Даны точки A2 4 1 B-3 -2 4 C3 5 -2 D4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Даны точки A2 4 1 B-3 -2 4 C3 5 -2 D4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны точки A2;4;1, B-3;-2;4, C3;5;-2, D4;2;-3. Найти площадь треугольника ABC. Найти объем пирамиды ABCD

Ответ

SABC≈9,62ед.2;V=253ед.3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь треугольника ABC
SABC=12AB×AC
AB=-3-2;-2-4;4-1=-5;-6;3;
AC=3-2;5-4;-2-1=1;1;-3
AB×AC=ijk-5-6311-3=-631-3i--531-3j+-5-611k=
=-6∙(-3)-1∙3i--5∙(-3)-1∙3j+-5∙1-1∙-6k=
=15i-12j+k=15;-12;1
AB×AC=152+(-12)2+12=370
SABC=3702ед.2≈9,62ед.2
объем пирамиды ABCD
AB=-3-2;-2-4;4-1=-5;-6;3
AC=3-2;5-4;-2-1=1;1;-3
AD=4-2;2-4;-3-1=2;-2;-4
AB∙AC∙AD=-5-6311-32-2-4=
=-51-3-2-4--61-32-4+3112-2=
=-51∙-4--2∙-3+61∙-4-2∙-3+31∙-2-2∙1=
=50+12-12=50
V=16∙50=253ед.3
Ответ: SABC≈9,62ед.2;V=253ед.3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше контрольных работ по высшей математике:

Решить систему линейных уравнений методом Крамера

609 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вычислить длину дуги кривой y=x24-lnx2 1≤x≤2

272 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Из букв Илья наугад выбираются две Каковы вероятности того

1223 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Все Контрольные работы по высшей математике

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.