Даны точки A2 4 1 B-3 -2 4 C3 5 -2 D4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Даны точки A2 4 1 B-3 -2 4 C3 5 -2 D4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны точки A2;4;1, B-3;-2;4, C3;5;-2, D4;2;-3. Найти площадь треугольника ABC. Найти объем пирамиды ABCD

Ответ

SABC≈9,62ед.2;V=253ед.3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Площадь треугольника ABC
SABC=12AB×AC
AB=-3-2;-2-4;4-1=-5;-6;3;
AC=3-2;5-4;-2-1=1;1;-3
AB×AC=ijk-5-6311-3=-631-3i--531-3j+-5-611k=
=-6∙(-3)-1∙3i--5∙(-3)-1∙3j+-5∙1-1∙-6k=
=15i-12j+k=15;-12;1
AB×AC=152+(-12)2+12=370
SABC=3702ед.2≈9,62ед.2
объем пирамиды ABCD
AB=-3-2;-2-4;4-1=-5;-6;3
AC=3-2;5-4;-2-1=1;1;-3
AD=4-2;2-4;-3-1=2;-2;-4
AB∙AC∙AD=-5-6311-32-2-4=
=-51-3-2-4--61-32-4+3112-2=
=-51∙-4--2∙-3+61∙-4-2∙-3+31∙-2-2∙1=
=50+12-12=50
V=16∙50=253ед.3
Ответ: SABC≈9,62ед.2;V=253ед.3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу