Даны координаты вершин треугольника АВС. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин треугольника АВС

Даны координаты вершин треугольника АВС .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника АВС: А2;2, B5;6, C6;4. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол В в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение медианы АЕ; 5) уравнение и длину высоты СD; 6) уравнение прямой, проходящей через точкуЕ параллельно АВ и точку М ее пересечения с высотой сD.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Расстояние d между точками Ax1;y1 и Bx2;y2 определяется по формуле
d=x2-x12+y2-y12
воспользовавшись которой, находим длину стороны AB:
AB=5-22+6-22=9+14=5
2) Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Ax1;y1 и Bx2;y2плоскости имеет вид
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1
Подставляя в координаты точек А и В, получаем уравнение стороны АВ:
x-25-2=y-26-2=>x-23=y-24=>4x-3y-2=0.
Угловой коэффициент kAB прямой АВ найдем, преобразовав полученное уравнение к виду уравнения прямой с угловым коэффициентом y=kx+b.
У нас 3y=4x-2 то есть y=43x-23, откуда kAB=43
Аналогично получим уравнение прямой ВС и найдем ее угловой коэффициент:
x-56-5=y-64-6=>x-51=y-6-2=>2x+y-16=0.
Далее
2x+y-16=0=>y=-2x+16 т.е.kBC=-2.
3) Угол B - угол между прямыми AB и BC - ∠ABC=β будем искать по формуле
tgβ =k2-k11+k1k2(1)
где k1,k2 - угловые коэффициенты прямых kAB=43 ,kBC=-2, подставляем в формулу
tgβ= 43- -21+43∙-2 =2=> β=arctg2≈1,11.
4) Для нахождения медианы AE есть координата одной точки A(2;2), а координаты второй точки прямой E найдем как координаты середины отрезка BC, где В5,16 ,А6,4 , по формуле
M(xB+xC2;yB+yC2) => M(5+62;6+42) => M(5,5;5)Находим уравнение прямой АЕ по формуле уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A и E уравнение прямой
x-25,5-2=y-25-2=>x-23,5=y-23=>6x-7y+2=0.
5) Составим уравнение высоты, проведенной из вершины C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу