Даны координаты вершин треугольника АВС. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин треугольника АВС

Даны координаты вершин треугольника АВС .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин треугольника АВС. 1. Составьте уравнения сторон треугольника. 2. Составьте систему неравенств, областью решения которой является множество всех точек треугольника АВС. 3. Сделайте чертеж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.Составим уравнения сторон.
AB:x-xAxB-xA=y-yAyB-yA;
x-2-7-2=y-1-3-1;
x-2-9=y-1-4;
-4x-2=-9y-1;
-4x+8=-9y+9;
9y=4x+9-8;
9y=4x+1;
AB:y=49x+19
AC:x-xAxC-xA=y-yAyC-yA;
x-2-4-2=y-13-1;
x-2-6=y-12;
2x-2=-6y-1;
2x-4=-6y+6;
6y=-2x+6+4;
6y=-2x+10;
y=-26x+106
AC:y=-13x+53
CB:x-xCxB-xC=y-yCyB-yC;
x-(-4)-7-(-4)=y-3-3-3;
x+4-3=y-3-6;
-6x+4=-3y-3;
-6x-24=-3y+9;
3y=6x+9+24;
3y=6x+33;
y=63x+333;
CB:y=2x+11
2 . Составьте систему неравенств, областью решения которой является множество всех точек треугольника АВС.
AB:y=49x+19
Этому уравнению удовлетворяют точки, лежащие на прямой АВ. Начало координат, т.е. точка О(0,0) не лежит внутри треугольника АВС и координаты точки О(0,0) не удовлетворяют неравенству: y>49x+19 , так как 0>49∙0+19. Поэтому и координаты всех точек, лежащих с той же стороны от прямой АВ, будут удовлетворять неравенству
⇒y>49x+19
AC:y=-13x+53
Уравнению y=-13x+53 удовлетворяют координаты точек, лежащих на прямой АС

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу