Даны координаты вершин пирамиды А1(8 6 4). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны координаты вершин пирамиды А1(8 6 4)

Даны координаты вершин пирамиды А1(8 6 4) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды А1(8;6;4); А2(10;5;5); А3(5;6;8); А4(8;10;7). Найдите площадь грани А1А2А4, объем пирамиды и ее высоту, опущенную из вершины А4

Ответ

≈6,1ед.2;536ед.3;≈4,39ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A1A2=10;5;5-8;6;4=10-8;5-6;5-4=2;-1;1
A1A4=8;10;7-8;6;4=8-8;10-6;7-4=0;4;3
Площадь грани
S=12A1A2,A1A4
A1A2,A1A4=ijkx1y1z1x2y2z2=ijk2-11043=
=-1143i-2103j+2-104k=
=-1∙3-4∙1i-2∙3-0∙1j+2∙4-0∙-1j=
=-7i-6j+8j
S=12-72+(-6)2+82=1249+36+64=12149 ед.2≈6,1ед.2
A1A3=5;6;8-8;6;4=5-8;6-6;8-4=-3;0;4
Объем пирамиды
A1A2,A1A3,A1A4=2-11-304043=
=2∙0443+1∙-3403+1∙-3004=
=20∙3-4∙4+-3∙3-0∙4-3∙4-0=-32-9-12=-53
V=16∙-53=536ед.3
высота, опущенную из вершины А4
4x+11y+3z-110=0- уравнение плоскости А1А2А3
A=4;B=11;C=3;D=-110
A4(8;10;7)
A4H=Ax0+By0+Cz0+DA2+B2+C2=4∙8+11∙10+3∙7-11042+112+32=53146≈4,39ед.
Ответ: ≈6,1ед.2;536ед.3;≈4,39ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу