Даны координаты точек A1 A2 A3- вершин ∆A1A2A3

1) Составим уравнения сторон ∆A1A2A3. Уравнение прямой, проходящей через две точки с координатами (x1,y1) и (x2,y2) имеет вид
x-x1x2-x1=y-y1y2-y1
Составим уравнения сторон A1A2,A1A3,A2A3.
A1A2:A1x1,y1=1,-2, A2x2,y2=0,-2
Тогда
x-10-1=y-(-2)-2-(-2)
x-1-1=y+20
0x-1=-1y+2
0=-y-2
y=-2
A1A3:A1x1,y1=1,-2, A3x2,y2=-1,-1
Тогда
x-1-1-1=y-(-2)-1-(-2)
x-1-2=y-(-2)1
1x-1=-2y+2
x-1=-2y-4
-2y=x+3
y=-x2-32
A2A3:A2x1,y1=0,-2, A3x2,y2=-1,-1
Тогда
x-0-1-0=y-(-2)-1-(-2)
x-1=y-(-2)1
1x=-1y+2
x=-y-2
y=-x-2
2) Найдем периметр ∆A1A2A3:
P=A1A2+A1A3+A2A3
Найдем длины сторон:
A1A2=0-12+-2-(-2)2 =1
A1A3=-1-12+-1-(-2)2 =4+1=5
A2A3=-1-02+-1-(-2)2 =1+1=2
Периметр равен
P=1+5+2
3) Найдем угол A2:
tgφ=tgA1A2,A2A3=k2-k11+k1k2
k1A1A2=0,k2A2A3=-1
Получаем:
tgφ=tgA1A2,A2A3=-1-01+0∙-1=-11=1
Тогда угол равен:
φ=arctg -1=3π4.
φ=3π4∙180π=135o
4) Составим уравнение высоты и медианы к стороне A1A2