Даны координаты точек А В С D. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты точек А, В, С, D. Найти: а) векторы АВ; CD; б) длины векторов АВ и CD; в) угол между векторами AB и CD. A6;2;0, B-3;3;4, C4;1;2, D2;2;5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Координаты векторов.
AB=-3;3;4-6;2;0=-3-6;3-2;4-0=-9;1;4
CD=2;2;5-4;1;2=2-4;2-1;5-2=-2;1;3
б) длины векторов АВ и CD
AB=x2+y2+z2=-92+12+42=98
CD=x2+y2+z2=-22+12+32=14
в) угол между векторами AB и CD
Угол между векторами AB и CD можно найти по формуле:
cosα=AB*CDAB*CD
Найдем угол между векторами AB-9;1;4и AC-2;1;3
cosα=-9*-2+1*1+4*398*14=0.837
α=arccos0.837≈0.579

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу