Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Даны четыре вектора a=3 4 -3 b=2 1 -4 c=-5

уникальность
не проверялась
Аа
664 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Даны четыре вектора a=3 4 -3 b=2 1 -4 c=-5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны четыре вектора a=3;4;-3, b=2;1;-4, c=-5;5;0, d=8;-16;17 некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Векторы будут линейно независимы, если определитель, составленный из этих векторов будет равен нулю.
∆=32-5415-3-40=315-40-245-30-541-3-4=3∙20-2∙15-
-5∙-13=95≠0
Следовательно, 3 вектора в пространстве линейно независимы и образуют базис.
d=xa+yb+zc
Получаем систему:
∆x=82-5-161517-40=815-40-2-165170-5-16117-4=
=160-2∙-85-5∙64-17=95
∆y=38-54-165-3170=3-165170-845-30-54-16-317=
=-3∙85-120-5∙68-48=-475
∆z=32841-16-3-417=31-16-417-24-16-317+841-3-4=
=3∙17-64-2∙68-48+8∙16+3=-285
Итак,
d=a-5b-3c
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти оптимальные смешанные стратегии для игроков и цену игры

1071 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Рассматривается прибор состоящий из двух независимо работающих блоков А и В

9533 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Электрическая цепь составлена по схеме приведённой на рис

697 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач