Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Даны четыре вектора a=3 4 -3 b=2 1 -4 c=-5

уникальность
не проверялась
Аа
664 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Даны четыре вектора a=3 4 -3 b=2 1 -4 c=-5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны четыре вектора a=3;4;-3, b=2;1;-4, c=-5;5;0, d=8;-16;17 некотором базисе. Показать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Векторы будут линейно независимы, если определитель, составленный из этих векторов будет равен нулю.
∆=32-5415-3-40=315-40-245-30-541-3-4=3∙20-2∙15-
-5∙-13=95≠0
Следовательно, 3 вектора в пространстве линейно независимы и образуют базис.
d=xa+yb+zc
Получаем систему:
∆x=82-5-161517-40=815-40-2-165170-5-16117-4=
=160-2∙-85-5∙64-17=95
∆y=38-54-165-3170=3-165170-845-30-54-16-317=
=-3∙85-120-5∙68-48=-475
∆z=32841-16-3-417=31-16-417-24-16-317+841-3-4=
=3∙17-64-2∙68-48+8∙16+3=-285
Итак,
d=a-5b-3c
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силы и оборудованием

3816 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Точки 𝐴 𝐵 и 𝐶 с координатами 𝐴(0 𝑛) 𝐵(−𝑛 + 2

2098 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты