Дано:
z1 = 24, z2 = 108, z3 = 20, z4 = 20, z5 = 19, z6 = 51, z7 = 25, z8 = 100, z9 = 1, z10 = 50,
𝜔1 = 100 c-1, P = 7,0 кВт.
Требуется определить: передаточное отношение между входным и выходным звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия передачи.
Решение
Общее передаточное число кинематической цепи (входное звено 1 - вал конической шестерни, выходное звено - вал червячного колеса z10).
U = U1-10 = u1-2· u3-4· u5-6· u7-8· u9-10, где передаточные числа отдельных передач равны: u1-2 = z2/z1 = 108/24 = 4,5; u3-4 = z4/z3 = 20/20 = 1,0; u5-6 = z6/z5 = 51/19 = 2,68;
u7-8 = z8/z7 = 100/25 = 4,0; u9-10 = z10/z9 = 50/1 = 50,0. Тогда:
U = U1-10 = 4,5·1,0·2,68·4,0·50,0 = 2415,6.
Общий КПД определим по формуле:
η = η2к · η2ц ·ηч ·η6п, где ηч = 0,7 (однозаходний червяк), ηц = 0,97 - прямозубая цилиндрическая передача с наружными зубьями (2 шт.), ηк = 0,95 - прямозубая коническая передача с наружными зубьями (2 шт.), ηп = 0,99 - кпд одной пары подшипников качения.
η = 0,952·0,972·0,7·0,996 = 0,56.
Определяем угловые скорости и числа оборотов каждого вала.
(нижние индексы обозначают номер вала, а не индекс относящийся к зубчатым колесам)
Вал I: 𝜔1 = 100 c-1 (задано), n1 = 30·𝜔1/π = 30·100/3,14 = 954,9 об/мин,
Вал II: 𝜔2 = 𝜔1/u1-2 = 100/4,5 = 22,22 c-1, n2 = n1/u1-2 = 954,9/4,5 = 212,2 об/мин,
Вал III: 𝜔3 = 𝜔2/u3-4 = 22,22/1,0 = 22,22 c-1, n3 = n2/ u3-4 = 212,2/1,0 = 212,2 об/мин,
Вал IV: 𝜔4 = 𝜔3/u5-6 = 22,22/2,68 = 8,28 c-1, n4 = n3/u5-6 = 212,2/2,68 = 79,06 об/мин,
Вал V: 𝜔5 = 𝜔4 /u7-8 = 8,28/4,0 = 2,07 c-1, n5 = n4/u7-8 = 79,06/4,0 = 19,76 об/мин,
Вал VI: 𝜔6 = 𝜔5/u9-10 = 2,07/50 = 0,04 c-1, n6 = n5/u9-10 = 19,76/50 = 0,40 об/мин.
Проверка: 𝜔6 = 𝜔1/U = 100/2415,6 = 0,04 c-1, следовательно расчеты произведены - правильно.
Определяем мощности и крутящие моменты на каждом валу.
Вал I: Р1 = Р = Рвх = 7,0 кВт (задано); М1 = Р1/𝜔1 = 7,0·103/100 = 70,0 Н·м,
Вал II: Р2 =Р1·ηк·η2п =7,0·0,95·0,992 =6,52 кВт; М2 =Р2/𝜔2 = 6,52·103/22,22 = 293,4 Н·м,
Вал III: Р3 =Р2·ηк·ηп=6,52·0,95·0,99 =6,13 кВт; М3 = Р3/𝜔3 =6,13·103/22,22= 276,0 Н·м
Вал IV:Р4 =Р3·ηц·ηп =6,13·0,97·0,99 =5,89 кВт; М4 = Р4/𝜔4 = 5,89·103/8,28 = 710,9 Н·м
Вал V: Р5 =Р4·ηц·ηп =5,89·0,97·0,99 = 5,66 кВт; М5 = Р5/𝜔5 =5,66·103/2,07= 2732,4 Н·м
Вал VI: Р6 = Рвых = Р5·ηч·ηп = 5,66·0,7·0,99 = 3,92 кВт; М6 = Р6/𝜔6 = 3,92·103/0,04=
= 98000 Н·м = 98,0 кН·м.
Проверка: Р6 = Рвых = Р·η = 7,0·0,56 = 3,92 кВт; М6 = Мвых = Рвых/𝜔6 = 3,92·103/0,04=
= 98000 Н·м = 98,0 кН·м, следовательно расчеты проведены - правильно.
Для компактности и наглядности, сводим результаты расчетов в таблицу.
Вал 𝜔, c-1 n, об/мин Р, кВт М, Н·м
I 100 954,9 7,0 70,0
II 22,22 212,2 6,52 293,4
III 22,22 212,2 6,13 276,0
IV 8,28 79,06 5,89 710,9
V 2,07 19,76 5,66 2732,4
VI 0,04 0,40 3,92 98000
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
