Дано z1=1 26cos230+isin230 z2=12 78cos-1130+isin-1130. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дано z1=1 26cos230+isin230 z2=12 78cos-1130+isin-1130

Дано z1=1 26cos230+isin230 z2=12 78cos-1130+isin-1130 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: z1=1,26cos230+isin230, z2=12,78cos-1130+isin-1130 Выполнить указанные действия в тригонометрической форме записи: 1)z1∙z2;2)z1z2;3) z15 ;4)z1+z2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)z1∙z2=1,26∙12,78cos230-1130+isin230-1130=
=16,1028cos-900+isin-900=-16,1028i;
2)z1z2=1,26cos230+isin23012,78cos-1130+isin-1130=
=771cos230+1130+isin230+1130=771cos1360+isin1360
3) z15
Для возведения комплексного числа в целую положительную степень n применяют формулу Муавра:
zn=rncosnφ+sinnφ
z15=1,265cos5∙230+isin5∙230=1,265cos1150+isin1150
4)z1+z2
Данные комплексные числа переведем в алгебраическую форму
z1=1,26cos230+isin230
Rez=1,26cos230=1,26∙0,9205=1,1598
Imz=1,26sin230=1,26∙0,3907=0,4923
z1=1,1598+0,4923∙i
=12,78cos-1130+isin-1130
Rez=12,78cos-1130=12,78∙-0,3907=-4,9935
Imz=12,78sin-1130=12,78-0,9205=-11,7641
z2=-4,9935-11,7641i
z1+z2=1,1598+0,4923∙i+-4,9935-11,7641i
=-3,8337-11,2717∙i

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу