Дано:
z1 = 19, z2 = 92, z3 = 22, z4 = 66, z5 = 25, z6 = 90, z7 = 15, z8 = 75, z9 = 4,
z10 = 120, 𝜔1 = 350 c-1, P = 10,0 кВт.
Требуется определить: передаточное отношение между входным и выходным звеньями и каждой передачи в отдельности; угловую скорость, число оборотов, мощность и крутящий момент каждого вала; общий коэффициент полезного действия передачи.
Решение
Общее передаточное число кинематической цепи (входное звено 1 - вал конической шестерни, выходное звено - вал червячного колеса z10).
U = U1-10 = u1-2· u3-4· u5-6· u7-8· u9-10, где передаточные числа отдельных передач равны: u1-2 = z2/z1 = 92/19 = 4,84; u3-4 = z4/z3 = 66/22 = 3,0;
u5-6 = z6/z5 = 90/25 = 3,6; u7-8 = z8/z7 = 75/15 = 5,0;
u9-10 = z10/z9 = 120/4 = 30,0. Тогда :
U = U1-10 = 4,84·3,0·3,6·5,0·30,0 = 7840,8.
Общий КПД определим по формуле:
η = η2к · η2ц ·ηч ·η6п, где ηч = 0,8 (четырехзаходний червяк),
ηц = 0,97 - прямозубая цилиндрическая передача с наружными зубьями (2 шт.), ηк = 0,95 - прямозубая коническая передача с наружными зубьями (2 шт.), ηп = 0,99 - кпд одной пары подшипников качения.
η = 0,952·0,972·0,8·0,996 = 0,64.
Определяем угловые скорости и числа оборотов каждого вала.
(нижние индексы обозначают номер вала, а не индекс относящийся к зубчатым колесам)
Вал I: 𝜔1 = 350 c-1 (задано), n1 = 30·𝜔1/π = 30·350/3,14 = 3342,2 об/мин,
Вал II: 𝜔2 = 𝜔1/u1-2 = 350/4,84 = 72,3 c-1,
n2 = n1/u1-2 = 3342,2/4,84 = 690,5 мин-1,
Вал III: 𝜔3 = 𝜔2/u3-4 = 72,3/3,0 = 24,1 c-1, n3 = n2/ u3-4 = 690,5/3,0 = 230,2 мин-1
Вал IV: 𝜔4 = 𝜔3/u5-6 =24,1/3,6 = 6,7 c-1, n4 = n3/u5-6 = 230,2/3,6 = 63,9 мин-1
Вал V: 𝜔5 = 𝜔4 /u7-8 = 6,7/5,0 = 1,34 c-1, n5 = n4/u7-8 = 63,9/5,0 = 12,8 мин-1,
Вал VI: 𝜔6 = 𝜔5/u9-10 = 1,34/30 = 0,045 c-1,
n6 = n5/u9-10 = 12,8/30 = 0,43 мин-1.
Проверка: 𝜔6 = 𝜔1/U = 350/7840,8 = 0,045 c-1, следовательно расчеты произведены - правильно.
Определяем мощности и крутящие моменты на каждом валу.
Вал I: Р1 = Р = Рвх = 10,0 кВт (задано);
М1 = Р1/𝜔1 = 10,0·103/350 = 70,0 Н·м,
Вал II: Р2 = Р1·ηк·η2п = 10,0·0,95·0,992 = 9,31 кВт;
М2 = Р2/𝜔2 = 9,31·103/72,3 = 128,8 Н·м,
Вал III: Р3 = Р2·ηк·ηп= 9,31·0,95·0,99 = 8,76 кВт;
М3 = Р3/𝜔3 = 8,76·103/24,1 = 363,5 Н·м.
Вал IV:Р4 = Р3·ηц·ηп = 8,76·0,97·0,99 = 8,41 кВт;
М4 = Р4/𝜔4 = 8,41·103/6,7 = 1255,5 Н·м
Вал V: Р5 = Р4·ηц·ηп = 8,41·0,97·0,99 = 8,08 кВт;
М5 = Р5/𝜔5 = 8,08·103/1,34 = 6027,0 Н·м
Вал VI: Р6 = Рвых = Р5·ηч·ηп = 8,08·0,8·0,99 = 6,40 кВт;
М6 = Р6/𝜔6 = 6,40·103/0,045 = 142208 Н·м = 142,21 кН·м.
Проверка: Р6 = Рвых = Р·η = 10,0·0,64 = 6,40 кВт;
М6 = Мвых = Рвых/𝜔6 = 6,40·103/0,045 = 142208 Н·м = 142,21 кН·м, следовательно расчеты проведены - правильно.
Для компактности и наглядности, сводим результаты расчетов в таблицу.
Вал 𝜔, c-1 n, об/мин Р, кВт М, Н·м
I 350 3342,2 10,0 70,0
II 72,3 690,5 9,31 128,8
III 24,1 230,2 8,76 363,5
IV 6,7 63,9 8,41 1255,5
V 1,34 12,8 8,08 6027,0
VI 0,045 0,43 6,40 142208
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
