Дано векторное поле и уравнение плоскости

Чтобы вычислить поток поля через плоскость треугольника АВС используем формулу:
ПАВС =,
где D – проекция треугольника АВС на плоскость xOy,
F – функция, задающая плоскость , которой принадлежит треугольник АВС.
Для построения чертежа найдем точки А, В, и С пересечения плоскости с координатными осями:

Построим чертеж пирамиды, отложив на координатных осях точки А, В, С и соединив их с началом координат O (рис.2).
Рис . 2
Из уравнения плоскости : 3x + y + 2z – 3 = 0, которое имеет вид F(x, y, z)=0, находим
.
Поскольку все три проекции градиента положительные, то этот вектор образует с координатными осями острые углы, т.е. направлен «от начала координат» по отношению к плоскости .
Это означает, что вектор и орт «внешней» нормали, указанный в задаче, совпадают по направлению, поэтому вычисление потока через плоскость треугольника АВС сводится к вычислению двойного интеграла:
ПАВС = + (перед интегралом ставим знак «+»),
где AOВ – проекция треугольника ABC на плоскость xOy.
Для расстановки пределов интегрирования по треугольнику AOВ (рис