Дано уравнение кривой второго порядка. Определить вид кривой

1) В указанном уравнении отсутствует произведение , а коэффициенты при и больше нуля, значит, перед нами уравнение эллиптического типа.
Каноническое уравнение эллипса имеет вид:
2)
Выделим в левой части уравнения полные квадраты относительно и :
,
,
,
Получили каноническое уравнение эллипса.
3) Данное уравнение определяется эллипс с центром симметрии в точке , большой полуосью , малой полуосью .
Вершины эллипса: , , ,
Расстояние от каждого из фокусов до центра симметрии равно
Фокусы эллипса имеют координаты: ,
Эксцентриситетом эллипса называют отношение