Дано уравнение кривой второго порядка. Определить вид кривой. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дано уравнение кривой второго порядка. Определить вид кривой

Дано уравнение кривой второго порядка. Определить вид кривой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано уравнение кривой второго порядка. 1) Определить вид кривой. Выписать каноническое уравнение кривой. 2) Привести уравнение кривой к каноническому виду. 3) Выписать параметры кривой. 4) Построить кривую в координатной плоскости. 1.7.7.

Ответ

- эллипс.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) В указанном уравнении отсутствует произведение , а коэффициенты при и больше нуля, значит, перед нами уравнение эллиптического типа.
Каноническое уравнение эллипса имеет вид:
2)
Выделим в левой части уравнения полные квадраты относительно и :
,
,
,
Получили каноническое уравнение эллипса.
3) Данное уравнение определяется эллипс с центром симметрии в точке , большой полуосью , малой полуосью .
Вершины эллипса: , , ,
Расстояние от каждого из фокусов до центра симметрии равно
Фокусы эллипса имеют координаты: ,
Эксцентриситетом эллипса называют отношение

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу