Дано. Стержень - стальной (cталь 40) cхема-рис

Разбиваем стержень на три силовых участка. Пользуясь методом сечений, проводим на каждом из участков сечения и определяем внутренние продольные силы из условия равновесия отсеченной части.
Участок I (ЕC): 0 ≤ z1 ≤ а = 1,2 м.
ΣFiz = 0, N1 - F3 = 0, N1 = F3 = 20 кН.
Участок II (CB): 0 ≤ z2 ≤ а = 1,2 м.
ΣFiz = 0, N2 - F3 - F2= 0, N2 = F3 + F2 = 20 + 30 = 50 кН.
Участок III (BO): 0 ≤ z3 ≤ а = 1,2 м.
ΣFiz = 0, N3 - F3 - F2 + F1 = 0, N3 = F3 + F2 - F1 = 50 - 40 = 10 кН. По полученным результатам строим эпюру продольных сил N.
Условие прочности при растяжении (сжатии) имеет вид:
𝜎max = Ni/ACЕЧ ≤ [𝜎], где для стали 40, имеем 𝜎Т = 340 МПа, тогда допускаемое напряжение равно: [𝜎] = 𝜎Т/n = 340/2,5 = 136 МПа.
Из условия прочности имеем: ACЕЧ ≥ Ni/[𝜎], по участкам находим:
A1 = А = 20·103/(136·106) = 147,06·10-6 м2 = 147,06 см2.
A2 = 2А = 50·103/(136·106) = 367,65 см2 и следовательно А = 367,65/2 = 183,82 см2.
A3 = 3А = 10·103/(136·106) = 73,53 см2 .
Вывод. Наиболее нагружен II-ой участок, для которого требуется площадь не менее А = 184,0 см2, при которой будет обеспечена прочность бруса.
Определяем нормальные напряжения на всех участков с учетом принятой площади А = 184,0 см2.
𝜎1 = N1/А = 20·103/(184,0·10-6) = 108,7·106 Н/м2 = 108,7 МПа,
𝜎2 = N2/2А = 50·103/(2·184,0·10-6) = 135,87 МПа,
𝜎3 = N3/3А = 10·103/(3·184,0·10-6) = 18,12 МПа