Дано. Схема 4 F1 = 5 0 кН F2 = 8 0 кН

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие реакциями опор.
Расчетная схема показана на рис.4.3, а). Для полученной плоской системы сил составляем два уравнения равновесия в виде:
ΣМА = 0, RE·(a + d +b) + M - F1·a - F2·(a + d) = 0, (1)
ΣМE = 0, - RA·(a + d +b) + M + F1·(d +b) + F2·b = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
RE = [- M + F1·a + F2·(a + d)]/(a + d +b) = [- 4+ 5·3 + 8·(3+2)]/(3+2+1) = 8,5 кН.
Из уравнения (2), получаем:
RA = [M + F1·(d +b) + F2·b]/(a + d +b) = [4 + 5·(2+1) + 8·1]/(3+2+1) = 4,5 кН.
Проверка. ΣFiY = 0, должно выполняться.
ΣFiY = RA + RE - F1- F2 = 4,5 + 8,5 - 5,0 - 8,0 = 13,0 - 13,0 = 0, т.е. условие равновесия - выполняется, следовательно, опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на четыре силовых участка: I, II, III и IV. Используя метод сечений на каждом участке находим внутренние силовые факторы: поперечную силу QY и изгибающий момент МХ.
Участок I (АВ): 0 ≤ z1 ≤ a= 3,0 м.
Q(z1) = RA = 4,5 кН = сonst, следовательно: QА = QлевВ = 4,5 кН.
М(z1) = RA·z1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МA = RA·0,
М(3,0) = МВ = 4,5·3,0 = 13,5 кН·м,
Участок II (ВC): 0 ≤ z2 ≤ d= 2,0 м.
Q(z2) = RA - F1 = 4,5 - 5,0 = - 0,5 кН = сonst, следовательно: QправВ = QлевС = - 0,5 кН.
М(z2) = RA·(а + z2) - F1·z2 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МВ = 4,5·(3,0 + 0) - F1·0 = 13,5 кН·м,
М(2,0) = МС = 4,5·(3,0 + 2,0) - 5,0·2,0 = 12,5 кН·м,
Участок III (КЕ): 0 ≤ z3 ≤ с = 2,5 м.
Q(z3) = 0 = сonst, следовательно: QК = QправЕ = 0,
М(z3) = М = 4,0 кН·м = сonst, следовательно: МК = МЕ = 4,0 кН·м.
Участок IV (ЕC): 0 ≤ z4 ≤ b = 1,0 м.
Q(z4) = - RE = - 8,5 кН = сonst, следовательно: Qлев E = QправС = - 8,5 кН.
М(z4) = М + RE·z4 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МЕ = 4,0 + RE·0 = 4,0 кН·м,
М(1,0) = МС = 4,0 + 8,5·1,0 = 12,5 кН·м . По полученным результатам строим эпюры QY и МХ.
Рисунок 4.3