Дано. Схема 4 F1 = 5 0 кН F2 = 8 0 кН. Бесплатный доступ к контрольной работе

Дано. Схема 4 F1 = 5 0 кН F2 = 8 0 кН .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: Схема 4; F1 = 5,0 кН, F2 = 8,0 кН, М = 4,0 кН·м, а = 3,0 м, b =1,0 м, с = 2,5 м, d = 2,0 м, [σ] = 160 МПа. Требуется определить: 1. Выполнить проектный расчет. 2. Подобрать четыре вида поперечного сечения: круглое, квадратное, прямоугольное с отношением h/b = 2,0 (высота/ширина), двутавровое. 3. Сравнить выбранные сечения на экономичность по расходу материала.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие реакциями опор.
Расчетная схема показана на рис.4.3, а). Для полученной плоской системы сил составляем два уравнения равновесия в виде:
ΣМА = 0, RE·(a + d +b) + M - F1·a - F2·(a + d) = 0, (1)
ΣМE = 0, - RA·(a + d +b) + M + F1·(d +b) + F2·b = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
RE = [- M + F1·a + F2·(a + d)]/(a + d +b) = [- 4+ 5·3 + 8·(3+2)]/(3+2+1) = 8,5 кН.
Из уравнения (2), получаем:
RA = [M + F1·(d +b) + F2·b]/(a + d +b) = [4 + 5·(2+1) + 8·1]/(3+2+1) = 4,5 кН.
Проверка. ΣFiY = 0, должно выполняться.
ΣFiY = RA + RE - F1- F2 = 4,5 + 8,5 - 5,0 - 8,0 = 13,0 - 13,0 = 0, т.е. условие равновесия - выполняется, следовательно, опорные реакции определены - правильно.
Разбиваем длину балки на четыре силовых участка: I, II, III и IV. Используя метод сечений на каждом участке находим внутренние силовые факторы: поперечную силу QY и изгибающий момент МХ.
Участок I (АВ): 0 ≤ z1 ≤ a= 3,0 м.
Q(z1) = RA = 4,5 кН = сonst, следовательно: QА = QлевВ = 4,5 кН.
М(z1) = RA·z1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МA = RA·0,
М(3,0) = МВ = 4,5·3,0 = 13,5 кН·м,
Участок II (ВC): 0 ≤ z2 ≤ d= 2,0 м.
Q(z2) = RA - F1 = 4,5 - 5,0 = - 0,5 кН = сonst, следовательно: QправВ = QлевС = - 0,5 кН.
М(z2) = RA·(а + z2) - F1·z2 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МВ = 4,5·(3,0 + 0) - F1·0 = 13,5 кН·м,
М(2,0) = МС = 4,5·(3,0 + 2,0) - 5,0·2,0 = 12,5 кН·м,
Участок III (КЕ): 0 ≤ z3 ≤ с = 2,5 м.
Q(z3) = 0 = сonst, следовательно: QК = QправЕ = 0,
М(z3) = М = 4,0 кН·м = сonst, следовательно: МК = МЕ = 4,0 кН·м.
Участок IV (ЕC): 0 ≤ z4 ≤ b = 1,0 м.
Q(z4) = - RE = - 8,5 кН = сonst, следовательно: Qлев E = QправС = - 8,5 кН.
М(z4) = М + RE·z4 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МЕ = 4,0 + RE·0 = 4,0 кН·м,
М(1,0) = МС = 4,0 + 8,5·1,0 = 12,5 кН·м . По полученным результатам строим эпюры QY и МХ.
Рисунок 4.3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу