Дано R = 10 см 0 1 м d = 20 cм 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: R = 10 см 0,1 м d = 20 cм 0,2 м B = 50 мкТл 50·10-6 Тл Найти: Bd

Ответ

Bd=4,47∙10-6 Тл

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выделим на кольце симметричные элементы тока Idl', Idl''
По закону Био - Савара- Лапласа
Модуль вектора индукции магнитного поля от элемента тока Idl'
dB'=μ0Idl'sinα4πr2=μ0Idl'4πr2
Где угол α=900-угол между векторами Idl' и r
Такое же значение будет от элемента тока Idl''.
Проекции векторов dB' и dB'' на ось ОУ при сложении компенсируются, тогда складываем проекции векторов dB' и dB'' на ось ОХ
Bd=ldBx=ldB cosβ=02πRμ0Idlcosβ4πr2=μ0Icosβ4πr202πRdl=μ0Icosβ4πr2∙2πR
Из рисунка
cosβ=Rr, r2=R2+d2
Bd=μ0IRr4π(R2+d2)∙2πR=μ0IR2R2+d22R2+d2=μ0IR22R2+d232
В центре кольца с током индукция магнитного поля (d=0)
B=μ0IR22R2+0232=μ0I2R,
Откуда сила тока в кольце
I=2RBμ0
Тогда
Bd=μ02RBμ0R22R2+d232=BR3R2+d232
Bd=50∙10-6∙0,130,12+0,2232=4,47∙10-6 Тл
Ответ: Bd=4,47∙10-6 Тл

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу