Дано r1=10 Ом r2=20 Ом r3=10 Ом E2=100 B

Составим систему уравнений по 1-му и 2-му законам Кирхгофа:
I1+I2+I3=0r1I1-r2I2=E2r2I2-r3I3+U3=-E2
Выразим ток I3 из первого уравнения:
I3=-I1-I2
Подставим полученное выражение в оставшиеся два уравнения системы:
r1I1-r2I2=E2r2I2-r3-I1-I2+U3=-E2
Подставляем исходные данные и упрощаем систему:
10I1-20I2=10020I2-10-I1-I2+20=-100
10I1-20I2=10010I1+30I2=-120
Вычтем из первого уравнения второе, тогда:
-50I2=220, откуда
I2=-4,4 А
Определяем остальные токи:
10I1-20I2=100
I1=100+20I210=100+20∙-4,410=1,2 А
I3=-I1-I2=-1,2--4,4=3,2 А
Суммарная мощность источников энергии:
ΣPист=-E2I2+U3I3=-100∙-4,4+20∙3,2=504 Вт
Суммарная мощность потребителей энергии:
ΣPпотр=I12R1+I22R2+I32R3=1,22∙10+-4,42∙20+3,22∙10=504 Вт
Баланс мощности:
ΣPист=ΣPпотр
504 Вт=504 Вт