Дано Н = 3 м h = 1 м D = 1 м h1 = 1

Произведем перевод величины давления вакуума в систему СИ:
1 кГс/см2 = 98066,5 Па [1], откуда рвак = 0,15∙98066,5 = 14710 Па.
Определим координату положения пьезометрической плоскости:
hр = ризб/ρg = –рвак/ ρg = – 14710/(1000∙9,81) = – 1,5 м.
Пьезометрическая плоскость проходит на 1,5 м ниже точки измерения давления, которая находится в верхней части крышки. Давление на уровне пьезометрической плоскости равно атмосферному. Положение фланцев крышки А-А по отношению к пьезометрической плоскости
hA = hр + D/2 = – 1,5 + 1 / 2 = –1,0 м.
Избыточное давление на уровне А-А
pA = - ρghA = – 1000∙9,81∙1= – 9810 Па.
Знак «минус» показывает, что внешнее давление оказывает действие на крышку, она прижата к фланцам и болты А-А разгружены . Сила прижатия крышки А-А
FA=pASA=pAπD24=9810∙π∙124=7705 H.
Определение сил, действующих на болты плоской круглой
крышки С.
FC = ρghcSc,
где hc – положение центра крышки С относительно пьезометрической плоскости, hc = - hp + h1 + D/2 = - 1,5+ 1,5 + 0,5 = 0,5 м;
Sc – площадь круглой крышки, Sc = πD2/4 = 3,14∙12/4 = 0,785 м2.
Тогда FC = 1000∙9,81∙0,5∙0,785 = 3850 Н.
Крепежные болты крышки С испытывают нагрузку в 3,85 кН.
Определение силы, действующей на болты во фланцевом соединении В-В.
Найдем расстояние по вертикали от фланцев конической крышки
В-В до пьезометрической плоскости:
hB = - hp + H + D/2 = -1,5 + 3 + 0,5 = 2,0 м,
а от вершины конуса до пьезометрической плоскости:
hк = hB + h = 2 + 1 = 3 м.
Определим силу на отрыв во фланцевом соединении В:
FВ = ρgWB,
где объем тела давления WB, который складывается из объема цилиндра диаметром D с высотой hB и объема конуса высотой h и диаметром основания D:
WB=πD24hB+13hπD24=πD24hB+13h=π1242+13∙1=1,83 м3.
Тогда сила FВ = 1000∙9,81∙1,83 = 17950 Н.
Для построения эпюры давления подсчитаем избыточные давления в характерных сечениях по высоте резервуара.
В сечении непосредственно под сферической крышкой р1= – 14710 Па.
В сечении А-А р2 = – 9810 Па = –9,81 кПа.
В сечении, превышающем ось круглой крышки на D/2,
р3 =1000∙9,81∙0 = 0.
В сечении, находящемся ниже оси круглой крышки на D/2,
р4 = 1000∙9,81∙1 = 9810 Па ≈ 9,8 кПа.
В сечении В-В р5 = 1000∙9,81∙2 = 19620 Па = 19,62 кПа.
В сечении, проходящем через вершину конуса нижней крышки,
р6 = 1000∙9,81∙3 = 29430 Па = 29,43 кПа.
Эпюра давления представлена ниже.
Эпюра давлений на стенки резервуара