Дано:
Н1 = 4 м ;
Н2 = 1,5 м ;
d1 = 80 мм = 0,08 м ;
d2 = 75 мм = 0,075 м ;
L1 = 50 м ;
L2 = 60 м ;
λ = 0,03 ;
ξВ = 4 .
Q - ?
Ответ
Q = 0,00719 м3/с = 7,19 л/с .
Решение
Запишем уравнение Бернулли для сечения 1-1, совпадающего с поверхностью воды в левом резервуаре и сечения 2-2, совпадающего с поверхностью воды в правом резервуаре, относительно плоскости сравнения О-О, совпадающей с осью трубы:
Z1 + P1/ρ·g + V112/2·g = Z2 + P2/ρ·g + V222/2·g + ∑ hПОТ .
Здесь Z1 = H1 , Z2 = Н2 , P1 = P2 = PATM , V11 = 0 , V22 = 0 .
Получим:
H1 – H2 = ∑ hПОТ .
Здесь
∑ hПОТ = (λ·L1/d1 + ξ1)·V12/2·g + (λ·L2/d2 + ξB + ξ2)·V22/2·g ,
где ξ1 = 0,5 – коэффициент при входе в трубу, ξ2 = 1 – коэффициент при выходе из трубы (истечение под уровень).
С учетом того, что
V1 = V2·(d2/d1)2 и V2 = Q/ω2 = 4·Q/π·d22 ,
получим
H1 – H2 = (8·Q2/g·π2·d24)·((λ·L1/d1 + ξ1)·(d2/d1)4 + λ·L2/d2 + ξB + ξ2) ,
откуда
Q = π·d22·√(g·(H1 – H2)/(8·((λ·L1/d1 + ξ1)·(d2/d1)4 + λ·L2/d2 + ξB + ξ2)))