Дано что рост людей проживающих в данной местности

Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
P165<X<185=Ф185-1755-Ф165-1755=Ф2-Ф-2=
=Ф2+Ф2=2Ф2=2∙0,4772=0,9544
Вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-a окажется меньше δ найдем по формуле:
PX-a<δ=Pa-δ<X<a+δ=Фa+δ-aσ-Фa-δ-aσ=
=Фδσ-Ф-δσ=Фδσ+Фδσ=2Фδσ
PX-175<4=2∙Ф45=2∙Ф0,8=2∙0,2881=0,5762
По правилу трех сигм:
Xmin=a-3σ=175-15=160
Xmax=a+3σ=175+15=190
Таким образом, с вероятностью 99,72 рост всех людей заключен в пределах от 160 до 190 см.