Дано. Напряжение U = 220 В. Длина коридора l = 16 м

Изобразим две схемы подключения лампочек и плитки, до установления плитки и после:
1) только лампочки:
2) лампочки и плитки:
Найдем сопротивления лампочек, плитки и проводов:
L=U2P=2202110=440 Ом;
Pl=UI=2203=73,3 Ом ;
r=ρ*l2S=0,018*162*2=0,072 Ом;
Для схемы 1, с лампочками, найдем сопротивление R’ участка цепи, который включает лампы и провода между ними:
т.к соединение параллельное:
1R'=12r+L+1L;
R'=L(2r+L)2(r+L)=440*(2*0,072+440)2*(0,072+440)=220 Ом;
Тогда, полное сопротивление всей цепи:
R1=2r+R'=2*0,072+220=220,14 Ом;
Распределение напряжений:
U=U'2r+U1LL=U1LL1+2rR'→ U1LL=U1+2rR'=2201+2*0,072220=219,85 В;
Рассмотрев R’, получим:
U1LL=U''2r+U1LR=U1LR1+2rL→U1LR=U1LL1+2rL=U1+2rR'1+2rL=
=2201+2*0,072220*1+2*0,072440=219,78 В;
Где U1LL-напряжение на левой лампе,U1LR-напряжение на правой лампе;
U'2r-падение U на проводах левой части схемы;
U''2r-падение U на проводах правой части схемы;
Найдём мощности на лампочках LL-левая, LR-правая:
P1LL=U1LL2L=U2L1+2rR'2=2202440*1+2*0,0722202=109,85 Вт;
P1LR=U1LR2L=U2L1+2rR'21+2rL2=2202440*1+2*0,07222021+2*0,0724402=109,78 Вт;
Теперь рассмотрим сопротивление при подключенной плитке:
Правая лампа, плитка, провода:
R'=Pl*(r+L)Pl+r+L=73,3*(0,072+440)73,3+0,072+440=62,83 Ом;
Правая, левая лампы, плитка, провода:
R''=L*(r+R')L+r+R'=440*(0,072+62,83)440+0,072+62,83=55 Ом;
Найдем полное сопротивление:
R2=2r+R''=2*0,072+55=55,144 Ом;
Распределение напряжений:
U=U2r+U2LL=U2LL1+2rR''→ U2LL=U1+2rR''=2201+2*0,07255=219,43 В;
Рассмотрев R’’, получим:
U2LL=U''r+UPl=UPl1+rR'→UPl=U2LL1+rR'=219,431+0,07262,83=219,18 В;
Рассмотрев R’, получим:
UPl=U'r+U2LR=U2LR1+rL→U2LR=UPl1+rL=U2LL1+rR'1+rL=219,431+0,07262,831+0,072440=
=219,14 В;
Найдём мощности на лампочках LL-левая, LR-правая:
P2LL=U2LL2L=U2L1+2rR''2=219,432440=109,43 Вт;
P2LR=U2LR2L=U2L1+rR'21+2rR''21+rL2=219,142440=109,14 Вт;
Изменения мощностей в левой и правой лампах будет:
∆PLL=|P2LL-P1LL| =109,43-109,85=0,42 Вт;
∆PLR=|P2LR-P1LR|=109,14-109,78=0,64 Вт;
Ответ:
∆PLL=0,42 Вт;
∆PLR=0,64 Вт.