Дано: Н = 3 м, h = 1 м, D = 1 м, h1 = 1,5 м,
жидкость – вода, ρ = 1000 кг/м3.
Определить: 1) силы, действующие на болты А, В, С;
2) построить эпюру давления.
рвак = 0.
Решение
Рассчитаем координату положения пьезометрической поверхности:
hр = ризб/ρg = 0. Это значит, что пьезометрическая поверхность (горизонтальная плоскость) проходит по касательной плоскости в верхней точке полусферической крышки. Давление в этой точке равно атмосферному.
Давление на уровне А-А p = ρgD/2 = 1000∙9,8∙1/2 = 4900 Па.
Сила, действующая на болты фланцевого соединения А:
FA=ρgWA,
где WA – объем тела давления.
WA=πD24∙D2-0,5∙43πD38=πD381-23=13πD38.
Подставив численные значения, получим
WA=133,1418=0,13 м3.
Тогда сила FA
FA = 1000∙9,8∙0,13 = 1274 H.
Определение сил, растягивающих болты плоской круглой
крышки С.
FC = ρghcSc,
где hc – глубина погружения центра крышки С под пьезометрическую поверхность, hc = h1 + D/2 = 1,5 + ½ = 2 м;
Sc – площадь круглой крышки, Sc = πD2/4 = 3,14∙12/4 = 0,785 м2.
Тогда FC = 1000∙9,8∙2∙0,785 = 15386 Н.
Определение нормальной силы во фланцевом соединении В.
FВ = ρgWB,
где объем тела давления складывается из объема цилиндра диаметром D с высотой Н+D/2 и объема конуса высотой h и диаметром основания D:
WB=πD24H+D2+13hπD24=πD24H+D2+13h,
WB=3,141243+12+13=3,0 м3.
Подсчитаем силу: FВ = 1000∙9,8∙3 = 29490 Н.
Для построения эпюры давления подсчитаем избыточные давления в характерных сечениях по высоте резервуара.
В сечении непосредственно под сферической крышкой р1=0.
В сечении А-А р2 = 4900 Па.
В сечении, превышающем ось круглой крышки на D/2,
р3 =1000∙9,8∙1,5=14700 Па.
В сечении, находящемся ниже оси круглой крышки на D/2,
р4 = 1000∙9,8∙2,5 = 24500 Па.
В сечении В-В р5 = 1000∙9,8∙3,5 = 34300 Па.
В сечении, проходящем через вершину конуса нижней крышки,
р6 = 1000∙9,8∙4,5 = 44100 Па.
Эпюра давления представлена ниже.
30822909207500
307276515113000308229014160525126621416050262509015113000
35299651524000026441402419350
251079021082035490151231900035375852070102644139869943653790106045002282190106045354901586995251460086995263461586995002634615869950
24003001835153539490179705
19297651562102171700146685239649015621023964901562103529965156210262508915621000193929014668500
158686522987022860001289053539490128905193929024320519297652432050013716002336810019392901250951943100239395
1485900212725354901598425
14820901797053549015711201718310181610
1482090158115353949043815
13677901250951929765125095216789013462023964901346203526155248920354901516510262509013461918249901346200018249901346200019297651346200026250901250941933575127000
20669251035053562350217805
1939290762003558540190500
1918335495303562350163830
191833542340356235016510182499026035264541013335001869654226789003274557191739003549015222250308610026035002625090260350251079022225354901522225
3310890227330003429000-508020631152235201939290-5080
32004002000252066925200025
30822891689102167890140970
Эпюра давления по контуру резервуара.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
