Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Дано комплексное число z. Требуется записать число z в алгебраической

уникальность
не проверялась
Аа
797 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Дано комплексное число z. Требуется записать число z в алгебраической .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано комплексное число z. Требуется записать число z в алгебраической, тригонометрической и показательной формах. Сделать чертеж. z=-43-i

Ответ

z=-3-i;z=2cos-5π6+i∙sin-5π6;z=2ei-5π6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Z=-43-i
Запишем данное число в алгебраической форме z=a+bi, умножая числитель и знаменатель дроби на комплексно-сопряженное число к знаменателю и затем раскрываем скобки, учитывая, что i2=-1
z=-43-i=-43+i3-i3+i=-43-4i32-i2=-43-4i3--1=-43-4i4=
=-434-4i4=-3-i;
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
z=rcosφ+i∙sinφ
z=-3-i- алгебраическая форма числа, где a=-3;b=-1
r=a2+b2= -32+-12= 4=2
a<0, b<0, φ=-π+arctgba=-π+arctg-1-3=-π+arctg13=
=-π+π6=-5π6
z=2cos-5π6+i∙sin-5π6- тригонометрическая форма
Показательная форма комплексного числа имеет вид
z=r∙eiφ
z=2ei-5π6- показательная форма
Сделаем чертеж
Ответ: z=-3-i;z=2cos-5π6+i∙sin-5π6;z=2ei-5π6
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.