Дано:
a=0,6 м b=0,8 м c=0,4 м
D1=0,4 м D2=0,6 м N=18 кВт n=280 об/мин
Сталь 30 σт=300 МПа σВ=500 МПаПри изгибе σ=200-270 МПа
При кручении τ=110-140 МПа
Расчетная схема
1. Составим схему вала.
2. Определим нагрузки передаваемые на вал.
Решение
Крутящий момент
Mk=1,02*30 Nπn=1,02*30*18π*280=0,626 кН*м
Сила P от зубчатого зацепления
P=2MkD2=2*0,6260,6=2,087 кН
Усилие от ременной передачи
t=2MkD1=2*0,6260,4=3,13 кН
Q=t+2t=3t=3*3,13=9,39 кН
Qx=Q*cos450=9,39*cos450=6,64 кН
Qy=Q*sin450=9,39*sin450=6,64 кН
3. Построим эпюру крутящих моментов.
Из условия нагружения вала следует, что он испытывает кручение по всей длине постоянным крутящим моментом Mk=0,626 кН*м
4. Построим эпюры в вертикальной плоскости.
Определим реакции опор.
Составим уравнение моментов всех сил относительно точки B.
Mb=Qy*0,6-P*1,2+Rc*8=0
Rc=P*1,2-Qy*0,60,8
Rc=2,087*1,2-6,64*0,60,8=-1,85 кН
Составим уравнение моментов всех сил относительно точки C.
Mc=Qy*1,4-Rb*0,8-P*0,4=0
Rb=Qy*1,4-P*0,40,8
Rb=6,64*1,4-2,087*0,40,8=10,577 кН
Проверка:
Составим уравнение проекций всех сил на ось y.
Fy=Rb+Rc-Qy-P=0
10,577-1,85-6,64-2,087=0
Реакции определены верно.
Определим внутренние усилия в сечениях вала
.
Участок 1 z1∈0; 0,6
Q1=-Qy=-6,64 кН
M1=-Qy*z1
при z1=0
M1=0
при z1=0,6
M1=-6,64*0,6=-3,984 кН*м
Участок 2 z2∈0; 0,8
Q2=-Qy+Rb=-6,64+10,577=3,937 кН
M2=-Qy*(0,6+z2)+Rb*z2
при z2=0
M2=-6,64*0,6=-3,984 кН*м
при z2=0,8
M2=-6,64*1,4+10,577*0,8=-0,834 кН*м
Участок 3 z3∈0; 0,4 справа налево
Q3=P=2,087 кН
M3=-P*z3
при z3=0
M3=0
при z3=0,4
M3=-2,087*0,4=-0,834 кН*м
По полученным данным строим эпюры Qy и Mx
5