Данные выборочного обследования о разрывном усилии образцов хлопчатобумажных тканей в кг

Подсчитаем последовательно количество повторений в разрывном усилии образцов хлопчатобумажных тканей в кг.
Далее строим дискретный вариационный ряд.
Таблица 1.1
Прочность пряжи на разрыв Количество образцов
63 3
64 1
65 9
66 9
67 5
68 2
69 1
Определите среднюю прочность пряжи по формуле:
где - индивидуальные значения признака (варианты) i x
- частоты встречаемости индивидуальных значений признака в совокупности (статистические веса значений признака)
x=197230=65,73(кг)
Составим таблицу 1.2 . .
Таблица 1.2
Прочность пряжи на разрыв хi
Количество образцов
fi
хi fi
63 3 189 22,359
64 1 64 2,993
65 9 585 4,796
66 9 594 0,656
67 5 335 8,064
68 2 136 10,306
69 1 69 10,693
Итого 30 189 22,359
Вычислим дисперсию: δx2=i=1nxi-x2fii=1nfii=59.86730=1.996 кг
Средний квадрат отклонений вариант от средней прочности пряжи составил 1,996кг .
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение как корень квадратный из дисперсии: δ=δx2=1,996=1,413 (кг).
Вывод: среднее квадратическое отклонение показывает, что все варианты отклоняются от средней величины в среднем на 1,413 кг.
Определим коэффициент вариации: v=δx*100=1,41365,733*100=2,15%
Коэффициент вариации указывает на то, что мера колеблемости в данном ряду распределения невысокая (менее 33 %) , и совокупность является однородной по изучаемому признаку.
Изобразим дискретный ряд графически в виде полигона ( рис.1).
Рис.1