Данные выборочное обследования деталей машиностроительного завода

1)Величина интервала определяется по формуле:
, где n – число групп.
Xmax – максимальное значение группировочного признака, у нас – 39;
Xmin – минимальное значение группировочного признака, у нас – 22;
k – число групп, у нас – 5 (по условию). Имеем:
Результаты группировки занесем в таблицу:
Таблица 2
Результаты группировки деталей завода по диаметру
Номер группы Группы деталей завода по диаметру, см
Число заводов
1 22-25,4 5
2 25-4-28,8 8
3 28,8-32,2 10
4 32,2-35,6 5
5 35,6-39 8
Всего
36
Определим относительные и накопленные частоты и сформируем следующую таблицу:
Таблица 3
Номер группы Группы деталей завода по диаметру, см
Число заводов fi Накопленная частота, Sj
Накопленная частость, %
В абсолютном выражении В % к итогу
1 22-25,4 5 13,89 5 13,89
2 25-4-28,8 8 22,22 13 36,11
3 28,8-32,2 10 27,78 23 63,89
4 32,2-35,6 5 13,89 28 77,78
5 35,6-39 8 22,22 36 100,00
Всего
36 100,00
На основе полученного ряда построим гистограмму, полигон и кумуляту распределения деталей по диаметру.
Рис.1 Гистограмма распределения деталей по диаметру
Рис.2 Полигон деталей по диаметру
Рис.3 Кумулята деталей по диаметру
2. Составим статистическую таблицу с перечневым подлежащим (цех) и сложным сказуемым, образованным по двум количественным признакам (диаметр и длина):
Определим длину интервала для диаметра детали:.
Определим длину интервала для массы детали:
Таблица 4
Распределение деталей по цеху-изготовителю, массе и диаметру
Цех Масса, м
Итого
132-142,33 142,33-152,67 152,67-163
Диаметр, см
22-27,67 27,67-33,33 33,33-39 22-27,67 27,67-33,33 33,33-39 22-27,67 27,67-33,33 33,33-39
1
2 1 4
1 1 9
2 3 1
1 1 1
1 8
3 2 3
1 3 2 1
7 19
Итого 11 13 12 36
3. Сгруппируем детали а) по цехам-изготовителям и б) по материалу. Определим относительные показатели структуры для каждой группировки и средний диаметр и среднюю массу деталей в каждой группе и занесем в таблицы.
Таблица 5
Распределение деталей по цеху-изготовителю
Номер группы Группы деталей по цехам-изготовителям Число цехов Диаметр, см
Масса, г
Всего В % к итогу Всего Среднее значений Всего Среднее значений
1 1 10 27,78 317 31,7 1473 147,3
2 2 8 22,22 230 28,75 1169 146,13
3 3 18 50 566 31,44 2688 149,33
Всего 36
796 22,11 3857 107,14
Таблица 6
Распределение деталей по материалу
Номер группы Группы деталей по цехам-изготовителям Число цехов Диаметр, см
Масса, г
Всего В % к итогу Всего Среднее значений Всего Среднее значений
1 Б 10 27,78 316 31,60 1473 147,30
2 Л 8 22,22 234 29,25 1182 147,75
3 М 13 36,11 424 32,62 1954 150,31
4 С 5 13,89 139 27,80 721 144,20
Всего 36 100 1113 30,92 5330 148,06
4 . Исчислим по сгруппированным выше (пункт 3а) данным среднюю массу деталей с помощью следующих средних (простых и взвешенных):
а) арифметической
простой:
взвешенной:
б) гармонической.
Простой:
Взвешенной:
5. Рассчитаем показатели вариации диаметра деталей:
а) по сгруппированным выше данным (пункт 3б) данным с использованием средней арифметической простой и взвешенной;
простой:
дисперсия и среднеквадратическое отклонение:
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
Взвешенной
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы деталей по цехам-изготовителям Среднее значений диаметра Число цехов, f xf

Б 31,60 10 1400 -190 36100 144400
Л 29,25 8 3150 -90 8100 56700
М 32,62 13 6050 10 100 1100
С 27,80 5 2600 110 12100 48400
Итого
36 16200
427000
Остальные показатели вариации рассчитаем по формулам:
Среднее
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
б) по не сгруппированным данным.
Таблица 7
Промежуточные расчеты
№ Диаметр см

1 22 -8,92 79,57 22
2 36 5,08 25,81 36
3 28 -2,92 8,53 28
4 31 0,08 0,01 31
5 29 -1,92 3,69 29
6 27 -3,92 15,37 27
7 38 7,08 50,13 38
8 24 -6,92 47,89 24
9 32 1,08 1,17 32
10 30 -0,92 0,85 30
11 31 0,08 0,01 31
12 37 6,08 36,97 37
13 39 8,08 65,29 39
14 35 4,08 16,65 35
15 24 -6,92 47,89 24
16 27 -3,92 15,37 27
17 34 3,08 9,49 34
18 28 -2,92 8,53 28
19 39 8,08 65,29 39
20 37 6,08 36,97 37
21 31 0,08 0,01 31
22 35 4,08 16,65 35
23 33 2,08 4,33 33
24 28 -2,92 8,53 28
25 27 -3,92 15,37 27
26 28 -2,92 8,53 28
27 26 -4,92 24,21 26
28 34 3,08 9,49 34
29 32 1,08 1,17 32
30 39 8,08 65,29 39
31 29 -1,92 3,69 29
32 23 -7,92 62,73 23
33 39 8,08 65,29 39
34 30 -0,92 0,85 30
35 22 -8,92 79,57 22
36 29 -1,92 3,69 29
Ср.знач
1113 -0,12 904,75
Среднее
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
6