Данные по фирмам 1-10 являются 10%-ной бесповторной выборкой. Для генеральной совокупности определите пределы, в которых могут находиться:
• доля фирм с затратами на рекламу 5 и менее у.е.;
• средний объем затрат на рекламу.
Расчеты выполнить с вероятностью 0.954.
Рассчитать численность выборки, если ошибку доли увеличить на 15%.
Решение
Границы генеральной доли определяются по формуле:
,
где р – генеральная доля;
− выборочная доля;
предельная ошибка выборочной доли.
Определим выборочную долю:
, или 50%
Предельная ошибка выборочной доли определяется по формуле:
,
где − коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка;
n – объем выборочной совокупности;
N – объем генеральной совокупности;
доля отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Предельная ошибка выборочной доли составит:
, или 30%
Определим с вероятностью 0,954 пределы доли фирм с затратами на рекламу 5 у.е
. и менее:
или
Границы генеральной средней определяются по формуле:
,
где − генеральная средняя,
− выборочная средняя,
Δ− предельная ошибка выборочной средней.
Предельная ошибка выборочной средней определяется по формуле:
,
где − дисперсия признака выборочной совокупности.
В задании 1 были рассчитаны показатели:
средний объем затрат на рекламу: у.е.; дисперсия:
Предельная ошибка выборочной средней составит:
у.е.
Определим с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний объем затрат на рекламу:
у