Данные над двумерной случайной величиной представлены в корреляционной таблице. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Данные над двумерной случайной величиной представлены в корреляционной таблице

Данные над двумерной случайной величиной представлены в корреляционной таблице .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Данные над двумерной случайной величиной представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X: y-y=rBσyσxx-x. Произвести оценку качества уравнения регрессии. Сделать вывод о тесноте взаимосвязи между случайными величинами. Изобразить на координатной плоскости точки выборки x;y, указать частоты, с которыми эти точки встречаются в выборке, в этой же системе координат построить график выборочного уравнения регрессии. y\x [0; 10) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60) ny [0; 0.5) 7 3 10 [0.5; 1.0) 3 6 1 10 [1.0; 1.5) 5 9 3 17 [1.5; 2.0) 5 12 6 23 [2.0; 2.5) 8 10 5 23 [2.5; 3.0) 5 12 17 nx 10 14 15 23 21 17 n=100

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим ряды распределения для X и Y, вычислим их характеристики (выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение).
y\x 5 15 25 35 45 55 ny
0,25 7 3
10
0,75 3 6 1
10
1,25
5 9 3
17
1,75
5 12 6
23
2,25
8 10 5 23
2,75
5 12 17
nx
10 14 15 23 21 17 n=100
xi
ni
xi*ni
xi-x2*ni
5 10 50 7952,4
15 14 210 4637,4
25 15 375 1008,6
35 23 805 74,52
45 21 945 2924
55 17 935 8079,1
∑ 100 3320 24676
Выборочная средняя:
x=1nxi*ni=3320100=33.2
Выборочная дисперсия:
Dx=1nxi-x2*ni=24676100=246.76
Выборочное квадратическое отклонение
σx=Dx=246.76≈15.71
yi
ni
yi*ni
yi-y2*ni
0,25 10 2,5 21,025
0,75 10 7,5 9,025
1,25 17 21,25 3,4425
1,75 23 40,25 0,0575
2,25 23 51,75 6,9575
2,75 17 46,75 18,743
∑ 100 170 59,25
Выборочная средняя:
y=1nyi*ni=170100=1.7
Выборочная дисперсия:
Dy=1nyi-y2*ni=59.27100=0.5925
Выборочное квадратическое отклонение
σy=Dy=0.5925≈0.77
Оценим тесноту линейной связи по коэффициенту линейной коррелйции r Коэффициент корреляции вычислим по формуле:
rB=nxy*xi*yi-n*x*yn*σx*σy
Найдем сумму
nxy*xi*yi=0.25*7*5+0.25*3*15+0.75*3*5+0.75*6*15+0.75*1*25+1.25*5*15+1.25*9*25+1.25*3*35+1.75*5*25+1.75*12*35+1.75*6*45+2.25*8*35+2.25*10*45+2.25*5*55+2.75*5*45+2.75*12*55=6745
Тогда:
rB=6745-100*33.2*1.7100*15.71*0.77=0.91
Так как r>0, то связь прямая, то есть с ростом значений признака X значения признака Y вырастают.
Так как r=0.91=0.91, то по шкале Чаддока, определяем

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу