Данную функцию разложить в ряд Лорана в окрестности точки z0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Данную функцию разложить в ряд Лорана в окрестности точки z0

Данную функцию разложить в ряд Лорана в окрестности точки z0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Данную функцию разложить в ряд Лорана в окрестности точки z0 zcos3zz-1,z0=1 zcos3z-1z-1+3z-1=zcos3+3z-1=zcos3cos3z-1-zsin3sin3z-1 cos3z-1=1-12!32z-1-2+…+-1n2n!32nz-1-2n sin3z-1=3z-1-13!33z-1-3+…+-1n2n+1!32n+1z-1-2n+1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Получим:
cos3z-1+11-12!32z-1-2+…+-1n2n!32nz-1-2n-
-sin3z-1+13z-1-13!33z-1-3+…+-1n2n+1!32n+1z-1-2n+1=
=cos3z-11-12!32z-1-2+…+-1n2n!32nz-1-2n+cos31-…+-1n2n!32nz-1-2n-
-sin3z-13z-1-13!33z-1-3+…-sin33z-1-13!33z-1-3+…=
cos3z-1-12!32z-1-1+…+-1n2n!32nz-1-2n+1+cos31-…+-1n2n!32nz-1-2n-
-sin33-13!33z-1-2+…+-1n2n+1!32n+1z-1-2n-sin33z-1-13!33z-1-3+…
Получим:
zcos3zz-1=cos3 -1n2n!32nz-1-2n+1+cos3-1n2n!32nz-1-2n-
-sin3-1n2n+1!32n+1z-1-2n-sin3-1n2n+1!32n+1z-1-2n+1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу