Дана выборка значений нормально распределенной случайной величины. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана выборка значений нормально распределенной случайной величины

Дана выборка значений нормально распределенной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана выборка значений нормально распределенной случайной величины: 17,19,21,14,12,16,13. Найти с доверительной вероятностью γ = 0,95: а) интервальную оценку для математического ожидания; б) интервальную оценку для среднего квадратического отклонения.

Ответ

а)12,976<a<19,024; б) 0,261<σ<6,271.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Несмещенной оценкой генерального среднего является
x=1ni=0knixi=1717+19+21+14+12+16+13=1127=16.
Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является
s2=nn-1D=1n-1i=0knixi-x2=
=1617-162+19-162+21-162+14-162+12-162+16-162+13-162
=16∙64=10,667
а) Интервальной оценкой с надежностью γ математического ожидания a нормально распределенного количественного признака по выборочному среднему значению при неизвестном среднем квадратическом отклонении σ генеральной совокупности служит доверительный интервал:
x-tα,n-1sn<a<x+tα,n-1sn
где s=s2=10,667≈3,266- исправленное среднее квадратическое отклонение, tα,n-1- находится из таблицы по данным α и n, α=1-γ.
По таблице находим: t1-0,95,7-1=t0,05,6=2,45.
Искомый доверительный интервал:
16-2,45∙3,2667<a<16+2,45∙3,2667
12,976<a<19,024
б) Интервальной оценкой с надежностью γ среднего квадратического отклонении σ нормально распределенного количественного признака по исправленному выборочному среднему квадратическому отклонению s служит доверительный интервал:
s1-q<σ<s1+q, q<1
0<σ<s1+q, q>1
где q=qγ,n находим по таблице по данным γ и n

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу