Дана выборка в виде статистического ряда

Представим выборку в виде частот:
zi
Частоты, ni
Относительная частота, wi
16,2 1 0,1
17,9 1 0,1
18,8 1 0,1
19,1 2 0,2
19,9 1 0,1
20 1 0,1
20,3 1 0,1
21,3 1 0,1
22,5 1 0,1
∑ 10 1
Для точечного распределения выборки может быть получена эмпирическая функция распределения F*x, которая является статистической оценкой функции распределения вероятностей признака X (интегрального закона распределения) и строится по формуле:
F*x=nin
где n − объем выборки, а nx − сумма частот выборочных значений признака, которые меньше x.
В нашей задаче, очевидно,
F*x=0 при x≤16,20.1 при 16,2<x≤17,90.2 при 17,9<x≤18,80.3 при 18,8<x≤19,10.5 при 19,1<x≤19,90.6 при 19,9<x≤200.7 при 20<x≤20,30.8 при 20,3<x≤21,30.9 при 21,3<x≤22,51 при x>22,5
Построим:
Построим гистограмму и полигон относительных частот
Найдем точечные оценки: среднее, дисперсию (смещенную и несмещенную), моду и медиану
Важнейшими числовыми характеристиками признака X являются, как известно, математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение (с.к.o.) . Точечными статистическими оценками этих параметров служат соответственно выборочное среднее x, выборочная дисперсия (Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е