Дана выборка количества обращений в службу доверия за последние 20 дней

1)
Вариационный ряд – это ранжированный в порядке возрастания ряд вариант
0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4
Дискретный статистический ряд – это совокупность различных вариант xiи соответствующих им частот ni
xi
0 1 2 3 4
ni
6 2 7 4 1
(сумма всех частот ni равна 20)
Найдем относительные частоты по формуле
wi=nin
и накопленные частоты.
Результаты внесем в таблицу.
xi
0
1
2
3
4
ni
6 2 7 4 1
wi
0,3 0,1 0,35 0,2 0,05
∑ni
6 8 15 19 20
∑wi
0,3 0,4 0,75 0,95 1
2)
Полигон частот – это ломаная линия с вершинами в точках (xi; ni)
Кумулята частот – это ломаная, соединяющая точки (xi,ni)
3) Выборочные оценки числовых характеристик:
выборочное среднее – это среднее арифметическое значение вариант
xв=1nxini=0*6+1*2+2*7+3*4+4*120=1,6
выборочная медиана – это серединная варианта, центральный член ранжированного ряда, равна полусумме двух срединных вариант
Me=2
мода – это наиболее часто встречающаяся в ряду распределения варианта
Mо=2
вариационный размах – это разница между наибольшей и наименьшей вариантой R=xmax-xmin=4-0=4
выборочная дисперсия
Sв2=1n(xi-xв)2∙ni=
=(0-1,6)2·6+(1-1,6)2·2+2-1,62·7+(3-1,6)2·4+4-1,62·120=1,54
среднее квадратическое отклонение
Sв=Sв2=1,54=1,24
коэффициент вариации
CV=Sвxв∙100%=1,241,6∙100%=77,56%
Выводы по расчетам
Среднее значение количества обращений в службу доверия за последние 20 дней равно 1,6 случаев в день.
Среднее отклонение от среднего составляет 1,24 случаев в день.
Коэффициент вариации характеризует относительный разброс вариант около среднего