Дана таблица распределения вероятностей двумерной случайной величины. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана таблица распределения вероятностей двумерной случайной величины

Дана таблица распределения вероятностей двумерной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана таблица распределения вероятностей двумерной случайной величины (ξ;η). Найти: Mξ,Mη,Dξ,Dη,µξ;η,r(ξ;η) ξ/η -1 0 1 0 0,1 0 0,2 1 0,3 0,2 0,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим законы распределения компонент:
Pξ=0=Pξ=0,η=-1+Pξ=0,η=0+Pξ=0,η=1=0,1+0+0,2=0,3
Pξ=1=Pξ=1,η=-1+Pξ=1,η=0+Pξ=1,η=1=0,3+0,2+0,2=0,7
ξ
0 1
p
0,3 0,7
Pη=-1=Pξ=0,η=-1+Pξ=1,η=-1=0,1+0,3=0,4
Pη=0=Pξ=0,η=0+Pξ=1,η=0=0+0,2=0,2
Pη=1=Pξ=0,η=1+Pξ=1,η=1=0,2+0,2=0,4
η
-1 0 1
p
0,4 0,2 0,4
Найдем характеристики распределения компонентов:
Mξ=i=12ξi∙pi=0∙0,3+1∙0,7=0,7
Dξ=i=12ξi2∙pi-M2ξ=02∙0,3+12∙0,7-0,49=0,21
Mη=i=13ηi∙pi=-1∙0,4+0∙0,2+1∙0,4=0
Dη=i=13ηi2∙pi-M2η=(-1)2∙0,4+02∙0,2+12∙0,4-0=0,8
Mξη=i,j ξi∙ηj∙pij=
=-1∙0∙0,1-1∙1∙0,3+0∙0∙0+0∙1∙0,2+1∙0∙0,2+1∙1∙0,2=-0,1
Ковариация:
µξ;η=Mξη-MξMη=-0,1-0,7∙0=-0,1
Коэффициент корреляции:
rξ;η=µξ;ηDξ∙Dη=-0,10,21∙0,8≈-0,244

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу