Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить двумя способами

уникальность
не проверялась
Аа
2355 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить двумя способами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана система линейных уравнений Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

x1=911; x2=5411; x3=10 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
X1-2x2+4x3=315x1+x2+2x3=296x1-x2+x3=10 .
Пусть А=1-245126-11 - основная матрица системы; А=1-245126-11 312910- расширенная матрица этой системы. Методом Гаусса приведем расширенную матрицу системы к трапециевидному виду.
А=1-245126-11 312910~1-24011-186-11 31-12610~1-24011-18011-23 31-126-176~
1)Умножили 1-ю строку на ( - 5 ); сложили 1-ю и 2-ю строки; результат записали во 2-ю строку.
2) Умножили 1-ю строку на ( - 6 ); сложили 1-ю и 3-ю строки; результат записали в 3-ю строку.
~1-24011-18005 31-12650
3)От второй строки отняли 3-ю строку; результат записали в 3-ю строку.
Ранг основной матрицы А=1-245126-11 равен трем, т.е . rangA=3.
Ранг расширенной матрицы равен тоже трем, т.е. rangA=3.
По теореме Кронекера-Капелли: так как rangA=rangA , то система совместна.
1)Решим систему методом Гаусса:
1-245126-11 312910~1-24011-186-11 31-12610~1-24011-18011-23 31-126-176~
1)Умножили 1-ю строку на ( - 5 ); сложили 1-ю и 2-ю строки; результат записали во 2-ю строку.
2) Умножили 1-ю строку на ( - 6 ); сложили 1-ю и 3-ю строки; результат записали в 3-ю строку
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Экзаменационный билет содержит три вопроса

938 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной следующими кривыми

556 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.