Дана платежная матрица 5х5 для двух банков. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по экономике
Дана платежная матрица 5х5 для двух банков

Дана платежная матрица 5х5 для двух банков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана платежная матрица 5х5 для двух банков. Определить нижнюю и верхнюю цены игры и соответствующие им минимаксные и максиминные стратегии. B1 B2 B3 B4 B5 A1 5 2 -3 8 1 A2 3 -5 6 2 9 A3 1 9 3 -8 5 A4 6 -3 4 3 7 A5 10 8 5 9 -2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим оптимальную стратегию игрока А и найдем нижнюю цену игры α=maximinjαij
α1=min5,2,-3,8,1=-3;
α2=min3,-5,6,2,9=-5;
α3=min1,9,3,-8,5=-8;
α4=min6,-3,4,3,7=-3;
α5=min10,8,5,9,-2=-2.
Нижняя цена игры:
α=maxiαi=max-3,-5,-8,-3,-2=-2,
размер гарантированного выигрыша игрока А при любой стратегии игрока В.
Следовательно, максиминная стратегия игрока А – пятая.
Определим оптимальную стратегию игрока В и найдем верхнюю цену игры β=minjmaxiαij.
β1=max5,3,1,6,10=10;
β2=max2,-5,9,-3,8=9;
β3=max-3,6,3,4,5=6;
β4=max8,2,-8,3,9=9;
β5=max1,9,5,7,2=9.
Верхняя цена игры
β=minjβj=min10,9,6,9,9=6,
Размер гарантированного проигрыша игрока В.
Следовательно, минимаксная стратегия игрока В – третья.
B1 B2 B3 B4 B5 αi - минимальный выигрыш игрока А
A1 5 2 -3 8 1 -3
A2 3 -5 6 2 9 -5
A3 1 9 3 -8 5 -8
A4 6 -3 4 3 7 -3
A5 10 8 5 9 -2 -2=max
βj - максимальный проигрыш игрока B 10 9 6=min 9 9 α≠β
α≠β, значит игра не имеет решения в чистых стратегиях.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу