Дана платежная матрица 5х5 для двух банков

Определим оптимальную стратегию игрока А и найдем нижнюю цену игры α=maximinjαij
α1=min10,-2,1,-4,7=-4;
α2=min-5,3,-3,1,8=-5;
α3=min7,5,8,6,10=5;
α4=min6,4,5,12,-3=-3;
α5=min-2,-3,7,3,2=-3.
Нижняя цена игры:
α=maxiαi=max-4,-5,5,-3,-3=5,
размер гарантированного выигрыша игрока А при любой стратегии игрока В.
Следовательно, максиминная стратегия игрока А – третья.
Определим оптимальную стратегию игрока В и найдем верхнюю цену игры β=minjmaxiαij.
β1=max10,-5,7,6,-2=10;
β2=max-2,3,5,4,-3=5;
β3=max1,-3,8,5,7=8;
β4=max-4,1,6,12,3=12;
β5=max7,8,10,-3,2=10.
Верхняя цена игры
β=minjβj=min10,5,8,12,10=5,
Размер гарантированного проигрыша игрока В.
Следовательно, минимаксная стратегия игрока В – вторая.
B1 B2 B3 B4 B5 αi - минимальный выигрыш игрока А
A1 10 -2 1 -4 7 -4
A2 -5 3 -3 1 8 -5
A3 7 5 8 6 10 5=max
A4 6 4 5 12 -3 -3
A5 -2 -3 7 3 2 -3
βj - максимальный проигрыш игрока B 10 5=min 8 12 10 α=β=v=5 цена игры (седловая точка)
Ответ: Чистая цена игры равна 5