Дана кривая x2 − 4x − 9y2 + 72y − 149 = 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана кривая x2 − 4x − 9y2 + 72y − 149 = 0

Дана кривая x2 − 4x − 9y2 + 72y − 149 = 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана кривая x2 − 4x − 9y2 + 72y − 149 = 0. 8.1. Докажите, что эта кривая — гипербола. 8.2. Найдите координаты её центра симметрии. 8.3. Найдите действительную и мнимую полуоси. 8.4. Запишите общее уравнение фокальной оси. 8.5. Постройте данную гиперболу.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X2 − 4x − 9y2 + 72y − 149 = 0
(х-2)2-(3у-12)2-149-4+144=0
(х-2)2-(3у-12)2-9=0 => (х-2)2-(3у-12)2=32
(х-2)2/32-(3у-12)2/32=1 => (х-2)2/32-(у-4)2/32=1 - гипербола.
В новой линии координат х₁=х+2у₁=у-4 и x₁29- у12=1
Центр симметрии находится в точке О1(-2;4)
Действительная полуось а=3, мнимая b=1.
Фокальной осью является ось О1Х1 и при у1=0, у=4
Построим гиперболу:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу