Дана комбинация процессов в (p-v) или (T-s) диаграммах. Рабочее тело: ДИОКСИД СЕРЫ SO2.
Рабочее тело является идеальным газом с постоянными теплоемкостями cp и cv, вычисляемыми с помощью молекулярно-кинетической теории.
Определить:
1. Параметры рабочего тела (p, v, T) в характерных точках процессов (точки 1, 2, 3) и свести их в таблицу
2. Удельные теплоту, работу, внешнюю работу каждого процесса.
3. Удельное изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в каждом процессе.
4. Для каждого процесса сделать проверку правильности расчетов, покзав выполнение первого закона термодинамики в форме для внутренней энергии и в форме для энтальпии.
Построить процессы в диаграммах (p-v) и (T-s) в масштабе.
Исходные данные (вариант №1)
p1=1,2 бар;t1=65 ℃; p2=3,2 бар;v3v1=1,35
Решение
Процесс 1-2 – изохорный.
Процесс 2-3 – политропный.
Свойства диоксида серы:
Газовая постоянная
R=Rμμ=831464=129,9Джкг·К.
Теплоемкости
cp=μcpμ=33,2664=0,520кДжкг∙К;
cv=μcvμ=24,9464=0,390кДжкг∙К.
Из уравнения состояния, записанного для 1 кг газа найдем:
Удельный объем в точке 1 найдем
v1=RT1p1=129,9∙(65+273)1,2∙105=0,366 м3кг.
v2=v1=0,366 м3/кг.
Температура в точке 2
T2=p2v2R=3,2∙105∙0,366129,9=902 К.
Из условия задачи v3=1,35∙v1=1,35∙0,366=0,4941 м3кг.
Из уравнения политропного процесса найдем давление p3
p3=p2v2v3n=3,2∙105∙0,3660,4941-1,2=4,59 бар.
T3=p3v3R=4,59∙105∙0,4941129,9=1746 К.
Таблица №1. Таблица параметров
Состояние Параметры
p, бар
Т, К υ, м3/кг
1 1,2 338 0,366
2 3,2 902 0,366
3 4,59 1746 0,4941
Энтропия в точке 1
s1=cplnT1273-Rlnp10,1∙106=
=0,520∙ln338273-0,1299∙ln0,120,1=0,087 кДжкг∙К.
Энтропия в точке 2
s2=cplnT2273-Rlnp20,1∙106=
=0,520∙ln902273-0,1299∙ln0,320,1=0,470 кДжкг∙К.
Энтропия в точке 3
s3=cplnT3273-Rlnp30,1∙106=
=0,520∙ln1746273-0,1299∙ln0,4590,1=0,767 кДжкг∙К.
Процесс 1-2 – изохорный.
Работа изменения объема
l1-2=0;
Внешняя полезная работа
l'1-2=RT1-T2=0,1299338-902=-73,26 кДжкг;
Теплота
q1-2=cυT2-T1=0,390 902-338=219,96 кДжкг;
Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии
Δu1-2=cυT2-T1=0,390 902-338=219,96 кДжкг;
Δh1-2=cpT2-T1=0,520 902-338=293,28 кДжкг;
Δs1-2=сvlnT2T1=0,390 ln902338=0,383 кДжкг∙К
Проверим правильность расчета энтропии
Δs1-2=s2-s1=0,470-0,087=0,383 кДжкг∙К.
Результат соответствует значениям изменения энтропии, полученным ранее при анализе процессов
Проверка с использованием 1-го закона термодинамики
q1-2=Δu1-2+l1-2=219,96+0=219,96 кДжкг;
q1-2=Δh1-2+l'1-2=293,28-73,26=220,02 кДжкг;
Процесс 2-3 – политропный.
Работа изменения объема
l2-3=Rn-1T2-T3=0,1299-1,2-1902-1746=49,83 кДжкг.
Внешняя полезная работа
l'2-3=n∙l2-3=-1,2∙49,83=-59,80 кДжкг.
Теплота
q2-3=сvn-kn-1T3-T2=0,390-1,2-1,33-1,2-11746-902=378,53 кДжкг.
Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии
Δu2-3=cυT3-T2=0,390 1746-902=329,16 кДжкг.
Δh2-3=cpT3-T2=0,520 1746-902=438,88кДжкг.
Δs2-3=с∙lnT3T2=сvn-kn-1∙lnT3T2=
=0,390-1,2-1,33-1,2-1∙ln1746902=0,296 кДжкг∙К.
Проверим правильность расчета энтропии
Δs2-3=s3-s2=0,767-0,470=0,297 кДжкг∙К
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
