Дана функция z=x2-y2+5x+4y и две точки А(3.2). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция z=x2-y2+5x+4y и две точки А(3.2)

Дана функция z=x2-y2+5x+4y и две точки А(3.2) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция z=x2-y2+5x+4y и две точки А(3;2), В( 3,05;1,98). Требуется: 1) вычислить приближенное значение z1 функции в точке В, исходя из значения z0 функции в точке А и заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом 3) оценить в процентах относительную погрешность, получающуюся при замене приращения функции ее дифференциалом 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности z в точке С(3;2; z0)

Ответ

11x-z-5=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)z1=3.052-1.982+5*3.05+4*1.98=28.5521
z1≈zA+∂z∂x∆x+∂z∂y∆y
∂z∂x=2x+5, ∂z∂y=-2y+4
∂z∂xA=2*3+5=11, ∂z∂yA=-2*2+4=0,
∆x=x1-x0=3.05-3=0.05
∆y=y1-y0=1.92-2=-0.02
zA=9-4+5*3+4*2=28
z1≈28+11*0.05+8*0.02=28.55
zB-zBzB*100%=28.5521-28.5528.5521*100%=0.0074%
4)z-z0=∂z∂xx-x0+∂z∂y(y-y0)
z-28=11(x-3)+0(y-2)
11x-z-5=0
Ответ: 11x-z-5=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу