Дана функция z=f(x y). Требуется найти частные производные dzdx иdzdy. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция z=f(x y). Требуется найти частные производные dzdx иdzdy

Дана функция z=f(x y). Требуется найти частные производные dzdx иdzdy .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция z=f(x, y). Требуется: 1) найти частные производные dzdx иdzdy 2) найти полный дифференциал dz; 3) показать, что для данной функции справедливо равенство: d2zdxdy=d2zdydx z=4xy5-ex2-3y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим частные производные:
При нахождении dzdx считаем аргумент y постоянным:
dzdx=4xy5-ex2-3yx'=4y5-2xex2-3y
При нахождении dzdy считаем аргумент x постоянным:
dzdy=4xy5-ex2-3yy'=20xy4+3ex2-3y
Полный дифференциал функции .
dz=dzdxdx+dzdydy
dz=4y5-2xex2-3ydx+20xy4+3ex2-3ydy
Находим вторые частные производные:
d2zdx2=4y5-2xex2-3yx'=-4x2ex2-3y-2ex2-3y
d2zdy2=20xy4+3ex2-3yy'=80xy3-9ex2-3y
Найдем смешанные частные производные:
d2zdxdy=4y5-2xex2-3yy'=20y4+6xex2-3y
d2zdydx=20xy4+3ex2-3yx'=20y4+6xex2-3y
d2zdxdy=d2zdydx
Все верно.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры

659 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья

3174 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Решите задачу на вычисление геометрической вероятности

1231 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.