Дана функция распределения непрерывной случайной величины X

1) Находим плотность распределения вероятностей по формуле f(x)=F/(x).
Получим
Математическое ожидание СВ Х:

Дисперсия будет равна:

Среднее квадратическое отклонение:
.
2) Построим графики функций F(x) и f(x) (рис.6 и рис.7 соответственно).
Рис.6 – График функции F(x)
28613105069205004706620507047500
Рис.7 – График функции f(x)
3) Искомые вероятности находим по формуле
.
Тогда
Ответ: 1) ; ;
; 2) графики F(x) и f(x) – на рисунках 6 и 7 соответственно; 3) .