Дана функция распределения Fx СВ X. Найти плотность распределения вероятностей fx

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения. Тогда плотность распределения вероятностей имеет вид
fx=F'x=0 при x<0, 1336x+2 при 0≤x≤3,0 при x>3.
Математическое ожидание непрерывной случайной величины
MX=-∞∞xfxdx=03x∙1336x+2dx=233033x2+xdx=233x3+x2203=23327+92=233∙632=2111≈1,9091
Дисперсия непрерывной случайной величины
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=03x2∙1336x+2dx-21112=233033x3+x2dx-441121=2333x44+x3303-441121=233∙2434+9-441121=233∙2794-441121=9322-441121=1023-882242=141242≈0,5826
Для непрерывной случайной величины вероятность Pα≤X≤β=Fβ-Fα, тогда
P0≤X≤2=F2-F0=133∙3∙22+2∙2-0=1633≈0,4848
Ответ: fx=0 при x<0, 1336x+2 при 0≤x≤3,0 при x>3.; MX=2111; DX=141242; P0≤X≤2=1633; графики см