Дана функция. На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана функция. На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона

Дана функция. На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция . На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона, используя 5 равноотстоящих узлов интерполяции. Вычислить приближенно значение функции в точке Оценить погрешность вычислений. Построить графики функции и интерполяционного многочлена, выделить узлы интерполяции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Зададим узлы интерполяции.
,
i xi yi
0 0,35 0,939
1 0,40 0,921
2 0,45 0,900
3 0,50 0,878
4 0,55 0,853
Используем формулу первого интерполяционного многочлена Ньютона, так как заданная для нахождения значения функции точка находится в левой половине отрезка .
где - конечные разности 1,2,3 и 4 порядка соответственно.
Составим таблицу конечных разностей:
i xi yi Δyi Δ2yi Δ3yi Δ4yi
0 0,35 0,939 -0,018 -0,003 0,002 -0,004
1 0,40 0,921 -0,021 -0,001 -0,002
2 0,45 0,900 -0,022 -0,003
3 0,50 0,878 -0,025
4 0,55 0,853
Таким образом,
Вычислим приближенно значение функции в точке
Определим погрешность вычислений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу