Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Дана функция. На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона

уникальность
не проверялась
Аа
905 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Дана функция. На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция . На отрезке построить интерполяционный многочлен Ньютона, используя 5 равноотстоящих узлов интерполяции. Вычислить приближенно значение функции в точке Оценить погрешность вычислений. Построить графики функции и интерполяционного многочлена, выделить узлы интерполяции.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Зададим узлы интерполяции.
,
i xi yi
0 0,35 0,939
1 0,40 0,921
2 0,45 0,900
3 0,50 0,878
4 0,55 0,853
Используем формулу первого интерполяционного многочлена Ньютона, так как заданная для нахождения значения функции точка находится в левой половине отрезка .
где - конечные разности 1,2,3 и 4 порядка соответственно.
Составим таблицу конечных разностей:
i xi yi Δyi Δ2yi Δ3yi Δ4yi
0 0,35 0,939 -0,018 -0,003 0,002 -0,004
1 0,40 0,921 -0,021 -0,001 -0,002
2 0,45 0,900 -0,022 -0,003
3 0,50 0,878 -0,025
4 0,55 0,853
Таким образом,
Вычислим приближенно значение функции в точке
Определим погрешность вычислений
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.