Дана закон распределения дискретной случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дана закон распределения дискретной случайной величины X

Дана закон распределения дискретной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана закон распределения дискретной случайной величины X: xi -1 1 2 3 pi 0,15 0,25 p3 0,3 Найти: Значение вероятности p3 соответствующее значению x3 MX,DX,σX Функцию распределения F(x) и построить ее график. Построить многоугольник распределения случайной величины X

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Неизвестное значение вероятности найдем, исходя из того, что сумма вероятностей равна единице:
p4=1-0,15-0,25-0,3=0,3
xi
-1 1 2 3
pi
0,15 0,25 0,3 0,3
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=i=14xi∙pi=-1∙0,15+1∙0,25+2∙0,3+3∙0,3=1,6
Дисперсию найдем по формуле:
DX=i=14xi2∙pi-M2X=(-1)2∙0,15+12∙0,25+22∙0,3+32∙0,3-2,56=1,74
Среднеквадратическое отклонение:
σX=DX=1,74≈1,32
Составим функцию распределения:
Fx=PX<x
x≤-1 => Fx=0
-1≤x≤1 => Fx=PX=-1=0,15
1≤x≤2 => Fx=PX=-1+PX=1=0,4
2≤x≤3 => Fx=PX=-1+PX=1+PX=2=0,7
x>3 => Fx=PX=-1+PX=1+PX=2+PX=3=1
Fx=0, x≤-10,15, -1≤x≤10,4, 1≤x≤20,7, 2≤x≤31, x>3
Построим график функции распределения и многоугольник распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу